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【题目】已知:如图,△ABC中,∠BAD=∠EBC,AD交BE于F.
(1)试说明 : ∠ABC=∠BFD ;
(2)若∠ABC=35°,EG∥AD,EH⊥BE,求∠HEG的度数.
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【题目】为了加强公民节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节约用水的目的,规定:每户居民每月用水不超过15m3时,按基本价格收费;超过15m3时,不超过的部分仍按基本价格收费,超过的部分要加价收费,该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如表所示:
月份 | 用水量/m3 | 水费/元 |
4 | 16 | 50 |
5 | 20 | 70 |
(1)求该市居民用水的两种收费价格;
(2)若该居民6月份交水费80元,那么该居民这个月水量为m3 .
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【题目】甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛,两人在相同条件下各射击10次,射击的成绩如图所示.
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根据图中信息,回答下列问题:
(1)甲的平均数是___________,乙的中位数是______________;
(2)分别计算甲、乙成绩的方差,并从计算结果来分析,你认为哪位运动员的射击成绩更稳定?
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【题目】如图,直线CD与EF相交于点O,∠COE=60°,将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合,OA平分∠COE.
(1)求∠BOD的度数;
(2)将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转,同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转,设运动时间为
秒,当
为何值时,直线EF平分∠AOB?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数y=
(k>0,x>0)的图象上,点D的坐标为(4,3).![]()
(1)求k的值;
(2)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移,当菱形的顶点D落在函数y=
(k>0,x>0)的图象上时,求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离.
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【题目】如图所示的10张卡片上分别写有11至20十个数字,将它们背面朝上洗匀后,任意抽一张,将下列事件发生的机会的大小填在横线上.
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(1)P1(抽到数字11)=_______;
(2)P2(抽到两位数)=_______,P3(抽到一位数)=_______;
(3)P4(抽到的数大于10)=_______,P5(抽到的数大于16)=_______,P6(抽到的数小于16)=_______;
(4)P7(抽到的数是2的倍数)=_______,P8(抽到的数是3的倍数)=_______.
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【题目】已知点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
(1)如图1,若点O在边BC上,求证:∠ABC=∠ACB;
(2)如图2,若点O在△ABC的内部,则∠ABC=∠ACB成立吗?并说明理由;
(3)若点O在△ABC的外部,则∠ABC=∠ACB成立吗?请画图表示.
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【题目】平行四边形可以看成是线段平移得到的图形,如图1,将线段AD沿AB的方向平移AB个单位至BC处,就可以得到平行四边形ABCD,或者将线段AB沿AD的方向平移AD个单位至DC处,也可以得到平行四边形ABCD.
(1)在图2,图3,图4中,给出平行四边形ABCD的顶点A,B,D的坐标,写出图2,图3,图4中的顶点C的坐标,它们分别是_____,_______,_______;
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(2)通过对图2,3,4的观察和顶点C的坐标的探究,你会发现:无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置,当其顶点坐标为A(a,b),B(c,d),C(m,n),D(e,f)(如图5)时,则四个顶点的横坐标a,c,m,e之间的等量关系为______;纵坐标b,d,n,f之间的等量关系为_______(不必证明);
(3)如图6,在平面直角坐标系中,已知A(﹣3,0),B(3,0),C(2,4),则以A,B,C三个点为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为______.
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【题目】如图,某教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面夹角是22°时,教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE;而当光线与地面夹角是45°时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(B、F、C在一条直线上),求教学楼AB的高度(sin22°≈
,cos22°≈
,tan22°≈
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