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【题目】长方体敞口玻璃罐,长、宽、高分别为16 cm、6 cm和6 cm,在罐内点E处有一小块饼干碎末,此时一只蚂蚁正好在罐外壁,在长方形ABCD中心的正上方2 cm处,则蚂蚁到达饼干的最短距离是多少cm.( )
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A. 7
B. ![]()
C. 24D. ![]()
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【题目】如图,这四边行ABCD中,点M、N分别在AB,CD边上,将四边形ABCD沿MN翻折,使点B、C分别在四边形外部点B1 , C1处,则∠A+∠B1+∠C1+∠D= . ![]()
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【题目】一中学有学生3000名,2016年母亲节,晓彤为了调查本校大约有多少学生知道自己母亲的生日,随机调查了200名学生,有20名同学不知道自己母亲生日,关于这个数据收集和处理的问题,下列说法错误的是( )
A.个体是该校每一位学生
B.本校约有300名学生不知道自己母亲的生日
C.调查的方式是抽样调查
D.样本是随机调查的200名学生是否知道自己母亲的生日
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过直线y=﹣x+5与坐标轴的交点B,C.已知D(0,3).![]()
(1)求抛物线的解析式;
(2)M,N分别是BC,x轴上的动点,求△DMN周长最小时点M,N的坐标,并写出周长的最小值;
(3)连接BD,设M是平面上一点,将△BOD绕点M顺时针旋转90°后得到△B1O1D1 , 点B,O,D的对应点分别是B1 , O1 , D1 , 若△B1O1D1的两个顶点恰好落在抛物线上,请直接写出点O1的坐标.
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【题目】送报员李师傅骑摩托车从报社出发,先向西行驶3千米到达A村,继续向西行驶2千米到达B村,然后向东行驶10千米到达C村,最后回到报社.
(1)若把李师傅的出发地记为0(即以报社为原点),以向东方向为正方向,在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置;
(2)A、C两个村庄相距多远?
(3)送报员李师傅一共骑行了多少千米?
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【题目】根据要求回答问题:
(1)问题发现
如图1,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=90°,B,C,D在一条直线上.![]()
填空:线段AD,BE之间的关系为
(2)拓展探究
如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,请判断AD,BE的关系,并说明理由.![]()
(3)解决问题
如图3,线段PA=3,点B是线段PA外一点,PB=5,连接AB,将AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC,随着点B的位置的变化,直接写出PC的范围.![]()
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【题目】如图,△ABC中,D是AB上一点,DE⊥AC于点E,F是AD的中点,FG⊥BC于点G,与DE交于点H,若FG=AF,AG平分∠CAB,连接GE,GD.
(1)求证:△ECG≌△GHD;
(2)小亮同学经过探究发现:AD=AC+EC.请你帮助小亮同学证明这一结论;
(3)若∠B=30°,判断四边形AEGF是否为菱形,并说明理由.
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【题目】某公司有330台机器要运送到外地,计划租用甲、乙两种货车.已知甲种货车每辆租金400元,乙种货车每辆租金280元,若租用3辆甲种货车和2辆乙种货车,可运送195台机器;若租用4辆甲种货车和1辆乙种货车,可运送210台机器;
(1)求每辆甲种货车和乙种货车能运送的机器数量;
(2)请给出一次性将机器运送到目的地的最节省费用的租车方案,并说明理由.
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