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【题目】如图，点D在△ABC的边AB上，且∠ACD＝∠A．
（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，但不必写出作法）；
（2）在（1）的条件下，求证：DE∥AC．
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【题目】每年春季为预防流感，某校利用休息日对教室进行药熏消毒，已知药物燃烧过程及燃烧完后空气中的含药量y（mg/m3）与时间x（h）之间的关系如图所示，根据消毒要求，空气中的含药量不低于3mg/m3且持续时间不能低于10h．请你帮助计算一下，当空气中的含药量不低于3mg/m3时，持续时间可以达到h．
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【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将三角形ABC经过一次平移后得到三角形A'B' C′，图中标出了点C的对应点C'．
（1）请画出平移后的三角形A'B'C′；
（2）连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是 ；
（3）三角形A'B'C'的面积为 ．
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【题目】如图，方格中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点和线段EF的两个端点都在小正方形的格点（顶点）上，小明在观察探究时得到以下四个结论：
①△ABC是等边三角形；②△ABC的周长是
；
③△ABC的面积是4；④直线EF是线段BC的垂直平分线．
你认为以上结论中，正确的序号有_____．
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【题目】如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为25和17，则△EDF的面积为（ ）
A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6
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【题目】如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，如果AB=AC，那么图中全等的三角形有（ ）
A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对
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【题目】问题情境：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°∠BAC=30°．
动手操作：（1）若以直角边AC所在的直线为对称轴．将Rt△ABC作轴对称变换，请你在原图上作出它的对称图形：
观察发现：（2）Rt△ABC和它的对称图形组成了什么图形？你最准确的判断是 ．
合作交流：（3）根据上面的图形，请你猜想直角边BC与斜边AB的数量关系，并证明你的猜想．
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【题目】如图，已知，∠3＝∠B，∠1+∠2＝180°，∠AED＝∠C大小相等吗？请说明理由．
请完成填空并补充完整．
解：因为∠1+∠2＝180°（已知）
又因为∠2+∠ ＝180°（邻补角的意义）
所以∠1＝∠ （ ）
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【题目】已知O为直线AB上一点，∠COE为直角，OF平分∠AOE.
(1)如图1，若∠COF=30°，则∠BOE=_______；若∠COF=m°，则∠BOE=_______，∠BOE和∠COF的数量关系为___________；
(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到图2的位置时，(1)中∠BOE和∠COF的数量关系是否仍成立?请说明理由.
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