【题目】如图，为了测量合浦文昌塔的高度，某校兴趣小组在塔前的平地A处安装了测角仪，测得塔顶的仰角∠α=30°，又沿着塔的方向前进25米到达B处测量，测得塔顶的仰角∠β=45°，已知测角仪的高AC=1.5米，请你根据上述数据，计算塔FG的高度（结果精确到0.1米）．

(2)如果把（1）中的“AB=AC”条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数改变吗？为什么？

(3)如果把（1）中的“∠BAC=900”改成“∠BAC>900”其余条件不变，试探究∠DAE与∠BAC的数量关系式，试证明.

【题目】如图，在ABCD中，O为对角线AC的中点，EF经过点O并与AB，CD分别相交于点E，F．

（1）求证：AE=CF；
（2）当EF⊥AC时，连接AF，CE，试判断四边形AFCE是怎样的四边形？并证明你的结论．

（1）求点A和点C的坐标；

（2）若在直线l2上存在异于点C的另一点M，使得△ABM与△ABC的面积相等，试求点M的坐标．

（3）在y轴上求点P的坐标，使得PA+PC最小．

（1）如图①如果AB∥CD，求证：∠APC＝∠A+∠C．

证明：过P作PM∥AB，

所以∠A＝∠APM，（　 　）

因为PM∥AB，AB∥CD（已知）

所以PM∥CD（　 　）

所以∠C＝　 　（　 　）

因为∠APC＝∠APM+∠CPM

所以∠APC＝∠A+∠C（　 　）

（2）如图②，AB∥CD，根据上面的推理方法，直接写出∠A+∠P+∠Q+∠C＝　 　．

（3）如图③，AB∥CD，若∠ABP＝x，∠BPQ＝y，∠PQC＝z，∠QCD＝m，则m＝　 　（用x、y、z表示）

【题目】如图，在中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，

（1）AB＝10，AC＝8，求四边形AEDF的周长；

（2）EF与AD有怎样的位置关系，证明你的结论．

【题目】为了纪念中国共产主义青年团成立90周年，某校初三（1）、（2）班团支部组织了一次联欢会，小乐为活动设计了一个游戏：把两个可以自由转动的转盘各等分成三个扇形，分别标上1，2，3和4，5，6，每班级各派一名选手参加，每人同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，指针指向的数字之和为偶数时（1）班获胜，数字之和为奇数时（2）班获胜，小乐设计的游戏规则公平吗？请用树状图或列表分析说明，若认为不公平，请修改规则使游戏变得公平．

【题目】如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，BD平方∠ABC，点P在BD上，⊙P切AB于点Q，则AP+PQ的最小值等于 ．

（1）求证：AE=BD；

（2）判断AE与BD的位置关系，并证明．

（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值；

（2）若这个函数的图象不过第四象限，求m的取值范围；

（3）不论m取何实数这个函数的图象都过定点，试求这个定点的坐标．