【题目】已知：如图，点N为△ABC的内心，延长AN交BC于点D，交△ABC的外接圆于点E．
（1）求证：EB=EN=EC；
（2）求证：NE2=AEDE．

(1)若甲乙两人一起做6天，剩下的由甲单独做，还需要几天完成?

(2)若甲乙两人一起做4天，剩下的由乙单独做，还需要几天完成？

问题：在一条直线上有A,B,C,D四个点，那么这条直线上总共有多少条线段？要解决这个问题，我们可以这样考虑，以A为端点的线段有AB,AC,AD 3条，同样以B为端点，以C为端点，以D为端点的线段也各有3条，这样共有4个3，即4×3=12(条），但AB和BA是同一条线段，即每一条线段重复一次，所以一共条线段. 那么，如果在一条直线上有5个点，则这条直线上共有_____________条线段. 如果在一条直线线上有n个点，那么这条直线上共有______________条线段.

知识迁移：

如果在一个锐角∠AOB内部画2条射线OC,OD,那么这个图形中总共有____________个角，若在∠AOB内画n 条射线，则总共有___________个角.

学以致用：一段铁路上共有5个火车端，若一列客车往返过程中，必须停靠每个车站，则铁路局需为这段线路准备___________种不同的车票。

A. B.

C. D.

如图，用火柴棒摆三角形图案，第1个图形需要3根火柴棒,第2个图形需要5根火柴棒……

（1）按此规律，第5个图案需要__________根火柴棒.

（2）第n个图案需要___________根火柴棒.

（3）如果用2019根火柴棒去摆，是第____________个图案.

【题目】（1）先化解，再求值4-2a-6-2(2a2-2a+3),其中，a=-

（2）已知x=-2,y=3,求x-2(x-+(-x+) 的值，某同学在做此题时，把x=-2 看成了x=2, 但结果也正确，请你帮助分析原因。

【题目】如图，在等腰△ABC中，CA=CB，AD是腰BC边上的高，△ACD的内切圆⊙E分别与边AD、BC相切于点F、G，连AE、BE．
（1）求证：AF=BG；
（2）过E点作EH⊥AB于H，试探索线段EH与线段AB的数量关系，并说明理由．

【题目】如图，已知⊙O分别切△ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F， ， C△ABC=10cm且∠C=60°．求：
（1）⊙O的半径r；
（2）扇形OEF的面积（结果保留π）；
（3）扇形OEF的周长（结果保留π）

【题目】如图，扇形AOD中，∠AOD=90°，OA=6，点P为上任意一点（不与点A和D重合），
PQ⊥OD于点Q，点I为△OPQ的内心，过O、I和D三点的圆的半径为r，则当点P在上运动时，求r的值．