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【题目】如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于O,若∠BOD=40°,则不正确的结论是( )
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A.∠AOC=40° B.∠COE=130° C.∠EOD=40° D.∠BOE=90°
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【题目】如图,在△ADB和△ADC中,下列条件:①BD=DC,AB=AC;②∠B=∠C,∠BAD=∠CAD;③∠B=∠C,BD=DC;④∠ADB=∠ADC,BD=DC.能得出△ADB≌△ADC的序号是 .
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【题目】我们知道,一元二次方程x2=﹣1没有实数根,即不存在一个实数的平方等于﹣1.若我们规定一个新数“i”,使其满足i2=﹣1(即方程x2=﹣1有一个根为i).并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有i1=i,i2=﹣1,i3=i2i=(﹣1)i=﹣i,i4=(i2)2=(﹣1)2=1,从而对于任意正整数n,我们可以得到i4n+1=i4ni=(i4)ni=i,同理可得i4n+2=﹣1,i4n+3=﹣i,i4n=1.那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013的值为( )
A. 0 B. i C. ﹣1 D. 1
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【题目】如图,直线AB,CD 相交于点O,∠AOD=3∠BOD+20°.
(1)求∠BOD的度数;
(2)以O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分∠BOD,且∠EOF= 90°,求∠BOF的度数.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(0,b),点B(a,0),点D(2,0),其中a、b满足
, DE⊥x轴,且∠BED=∠ABO,直线AE交x轴于点C.
(1)求A、B、E三点的坐标;
(2) 若以AB为一边在第二象限内构造等腰直角三角形△ABF,请直接写出点F的坐标.
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【题目】红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏,下列命题中错误的是( )![]()
A.红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为
B.红红胜或娜娜胜的概率相等
C.两人出相同手势的概率为
D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
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【题目】如图1,在△ABC中,AB=AC,G为三角形外一点,且△GBC为等边三角形.
(1)求证:直线AG垂直平分BC;
(2)以AB为一边作等边△ABE(如图2),连接EG、EC,试判断△EGC是否构成直角三角形?请说明理由.
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【题目】如图所示,△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,点D为AB边上的一点,若AB=17,BD=12,
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(1)求证:△BCD≌△ACE;
(2)求DE的长度.
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