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【题目】某镇水库的可用水量为12000万m3,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设,新迁入了4万人后,水库只能够维持居民15年的用水量.
(1)问:年降水量为多少万m3?每人年平均用水量多少m3?
(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年.则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标?
(3)某企业投入1000万元设备,每天能淡化5000m3海水,淡化率为70%.每淡化1m3海水所需的费用为1.5元,政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售,每年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算,该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)?
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【题目】今年某区为绿化行车道,计划购买甲、乙两种树苗共计n棵.设购买甲种树苗x棵,有关甲、乙两种树苗的信息如图所示.
(1)当n=500时,
①根据信息填表(用含x的式子表示);
树苗类型 | 甲种树苗 | 乙种树苗 |
购买树苗数量(单位:棵) | x | |
购买树苗的总费用(单位:元) |
②如果购买甲、乙两种树苗共用去25 600元,那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵?
(2)要使这批树苗的成活率不低于92%,且使购买这两种树苗的总费用为26 000元,求n的最大值.
![]()
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【题目】如图,二次函数
的图像与
轴交于
、
两点,与
轴交于点
,
.点
在函数图像上,
轴,且
,直线
是抛物线的对称轴,
是抛物线的顶点.![]()
图 ① 图②
(1)求
、
的值;
(2)如图①,连接
,线段
上的点
关于直线
的对称点
恰好在线段
上,求点
的坐标;
(3)如图②,动点
在线段
上,过点
作
轴的垂线分别与
交于点
,与抛物线交于点
.试问:抛物线上是否存在点
,使得
与
的面积相等,且线段
的长度最小?如果存在,求出点
的坐标;如果不存在,说明理由.
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【题目】已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别是边BC、CA上的点,且BD=CE,AD、BE相交于点O.
![]()
(1)求证:△BAE≌△ACD;
(2)求∠AOB的度数.
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【题目】某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状,随机抽取某校部分初中学生进行了调查.依据相关数据绘制成如图所示的不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题:
某校初中生阅读数学教科书情况统计图表
![]()
类别 | 人数 | 占总人数比例 |
重视 | a | 0.3 |
一般 | 57 | 0.38 |
不重视 | b | c |
说不清楚 | 9 | 0.06 |
(1)求样本容量及表格中a,b,c的值,并补全统计图.
(2)若该校共有初中生2 300名,请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数.
(3)①根据上面的统计结果,谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议;
②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况,你认为应该如何进行抽样?
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【题目】某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练.机器人从点
出发,在矩形
边上沿着
的方向匀速移动,到达点
时停止移动.已知机器人的速度为
个单位长度/
,移动至拐角处调整方向需要
(即在
、
处拐弯时分别用时
).设机器人所用时间为
时,其所在位置用点
表示,
到对角线
的距离(即垂线段
的长)为
个单位长度,其中
与
的函数图像如图②所示.![]()
(1)求
、
的长;
(2)如图②,点
、
分别在线段
、
上,线段
平行于横轴,
、
的横坐标分别为
、
.设机器人用了
到达点
处,用了
到达点
处(见图①).若
,求
、
的值.
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