【题目】如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连结AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设 =n.

（1）求证：AE=GE；
（2）当点F落在AC上时，用含n的代数式表示 的值；
（3）若AD=4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值.

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

（1）共抽取了多少个学生进行调查？

（2）将图甲中的折线统计图补充完整．

（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．

【题目】在一次课题学习中，老师让同学们合作编题．某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解．
如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE＝CG，BF＝DH，连结EF、FG、GH、HE．

（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；
（2）若矩形ABCD是边长为1的正方形，且∠FEB＝45°，tan∠AEH＝2，求AE的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+1与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线l2：y＝kx（k≠0）与直线l1在第一象限交于点C．若∠BOC＝∠BCO，则k的值为（　　）

A. B. C. D. 2

【题目】如图， 是 的中线， 是线段 上一点（不与点 重合）． 交 于点 ， ，连结 ．

（1）如图1，当点 与 重合时，求证：四边形 是平行四边形；
（2）如图2，当点 不与 重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.
（3）如图3，延长 交 于点 ，若 ，且 ．当 ， 时，求 的长．

【题目】如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG．

（1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；
（2）若正方形ABCD的边长为1，∠AGF=105°，求线段BG的长．

（1）如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=_____度；

（2）如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=_______度；

（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：____________________.

（4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由.

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了　 　位好友．

（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．

①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为　 　度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

【题目】在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）.
①如图1，若BC＝4m，则S＝m.
②如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变.则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为m.