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【题目】阅读下面材料:
如图1,在数轴上点M表示的数是﹣6,点N表示的数是3,求线段MN的中点K所示的数.
对于求中点表示数的问题,只要用点N所表示的数3,加上点M所表示的数﹣6,得到的结果再除以2,就可以得到中点K所表示的数;即K点表示的数为
=﹣1.5
利用材料中知识解决下面问题:
如图2,已知数轴上有A、B、C、D四点,A点表示数为﹣6,B点表示的数是﹣4,线段AD=18,BC=3CD.
(1)点D所表示的数是 ;
(2)若点B以每秒4个单位的速度向右运动,点D以每秒1个单位的速度向左运动,同时运动t秒后,当点C为线段BD的中点时,求t的值;
(3)若(2)中点B、点D的运动速度运动方向不变,点A以每秒10个单位的速度向右运动,点C以每秒3个单位的速度向左运动,点P是线段AC的中点,点Q是线段BD的中点,A、B、C、D四点同时运动,运动时间为t,求线段PQ的长(用含t的式子表示).
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【题目】同学们都知道,|4―(―2)|表示4与-2的差的绝对值,实际上也可以理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;同理|x―3|也可以理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离,试探索并完成填空。
(1)求|8―(―3)|= ;|-3―5|= 。
(2)如图,x是0到4之间(包括0,4)的一个数,那么|x―1|+|x―2|+|x―3|+|x―4|的最小值等于多少?
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【题目】保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过30cm,图1是一位同学的坐姿,把他的眼睛B,肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图2的△ABC,已知BC=30cm,AC=22cm,∠ACB=53°,他的这种坐姿符合保护视力的要求吗?请说明理由.(参考数据:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈1.3) ![]()
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【题目】如图,射线OA的方向是北偏东20,射线OB的方向是北偏西40,OD是OB的反向延长线,OC是∠AOD的平分线。
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(1)求∠BOC的度数;
(2)求出射线OC的方向。
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【题目】只给定三角形的两个元素,画出的三角形的形状和大小是不确定的,在下列给定的两个条件上增加一个“AB=5cm”的条件后,所画出的三角形的形状和大小仍不能完全确定的是( )
A.
,
B.
,![]()
C.
,
D.
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【题目】为了解某市12000名初中学生的视力情况,该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了100名学生进行调查,整理他们的视力情况数据,得到如下的折线统计图. ![]()
(1)由统计图可以看出年级越高视力不良率越(填“高”或“低”);
(2)抽取的八年级学生中,视力不良的学生有名;
(3)请你根据抽样调查的结果,估计该市12000名初中学生中视力不良的人数是多少?
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【题目】列一元一次方程解应用题:
社会是一个重要的学校和课堂,生活是一种重要的课程和教材,实践是一种重要的学习方式和途径.参加社会生活和社会实践,不仅可以学到很多在课堂上学不到的东西,也可以把课堂上学到的理论知识同社会实践联系起来,加深对课堂学习内容的理解,我区某校七年级学生在农场进行社会实践活动时,采摘了黄瓜和茄子共80千克,了解到这些蔬菜的种植成本共180元,还了解到如下信息:
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(1)求采摘的黄瓜和茄子各多少千克?
(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?
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