数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律:

例如，若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为．

（问题情境）

在数轴上，点表示的数为-20，点表示的数为10，动点从点出发沿数轴正方向运动，同时，动点也从点出发沿数轴负方向运动，已知运动到4秒钟时，、两点相遇，且动点、运动的速度之比是（速度单位:单位长度/秒）．

备用图

（综合运用）

（1）点的运动速度为______单位长度/秒，点的运动速度为______单位长度/秒；

（2）当时，求运动时间；

（3）若点、在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现:随着动点、的运动，线段的中点也随着运动．问点能否与原点重合？若能，求出从、相遇起经过的运动时间，并直接写出点的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．

【题目】如图，四边形ABHK是边长为6的正方形，点C、D在边AB上，且AC=DB=1，点P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分别为MN、QR的中点，连接EF，设EF的中点为G，则当点P从点C运动到点D时，点G移动的路径长为（ ）

A.1
B.2
C.3
D.6

【题目】如图，将正方形纸片ABCD沿FH折叠，使点D与AB的中点E重合，则△FAE与△EBG的面积之比为（ ）
A.4：9
B.2：3
C.3：4
D.9：16

(1)试判断线段DE、BD、CE之间的数量关系，并说明理由；

(2)当直线MN运动到如图2所示位置时，其余条件不变，判断线段DE、BD、CE之间的数量关系。

【题目】为了丰富学生的课外活动，某校决定购买100个篮球和副羽毛球拍．经调查发现:甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每副羽毛球拍贵25元，两个篮球与三副羽毛球拍的费用正好相等．经洽谈，甲商店的优惠方案是:每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是:若购买篮球数超过80个，则购买羽毛球拍可打八折．

（1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？

（2）请用含的代数式分别表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用；

（3）请你决策:在哪家商店购买划算？（直接写出结论）

【题目】如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC= BD，连接AC，若tanB= ，则tan∠CAD的值（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，连接OD、OC，下列结论：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S△AOD：S△BOC=AD2：AO2 ， ④OD：OC=DE：OE，⑤OD2=DECD，正确的有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

【题目】如图，在直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为（）
A.（﹣ ， ）
B.（﹣ ， ）
C.（﹣ ， ）
D.（﹣ ， ）

【题目】如图，直线与相交于点，是的平分线，，．

（1）若，请求出的度数；

（2）平分吗？为什么？

【题目】如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（ ）

A.
B.
C.
D.