你能比较 和 的大小吗?

为了解决这个问题，先把问题一般化，比较 和 （ ，且 为整数）的大小．然后从分析 ，， 的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．

（1）通过计算（可用计算器）比较下列（1）-（7）组两数的大小：（在横线上填上 " "" “或” "）

（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；

（2）归纳第（1）问的结果，可以猜想出 和 的大小关系；

（3）根据以上结论，可以得出 和 的大小关系．

【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠AOC＝∠COB，则∠BOF＝_____°．

【题目】正五边形广场 的边长为 米，甲、乙两个同学做游戏，分别从 、 两点处同时出发，沿 的方向绕广场行走，甲的速度为 ，乙的速度为 ，则两人第一次刚走到同一条边上时( )

A. 甲在顶点 处 B. 甲在顶点 处 C. 甲在顶点处 D. 甲在顶点处

【题目】阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题：
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．
小凯的作法如下：
（i）连接AC；
（ii）作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F；
（iii）连接AE，CF．
所以四边形AECF是菱形．
老师说：“小凯的作法正确．”
请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是 ．

(2)类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线时，其他作法与(1)相同，猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立？

(3)深入探究：Ⅰ.如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时(点D与B不重合)，连接DC，以DC为边在BC上方和下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF，BF′，探究AF，BF′与AB有何数量关系？并证明你的探究的结论；Ⅱ.如图④，当动点D在等边△ABC的边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．

【题目】某公司在抗震救灾期间承担40 000顶救灾帐篷的生产任务，分为A、B、C、D四种型号，它们的数量百分比和每天单独生产各种型号帐篷的数量如图所示：
根据以上信息，下列判断错误的是（ ）
A.其中的D型帐篷占帐篷总数的10%
B.单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍
C.单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等
D.单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的2倍

（1）用含 t 的式子表示线段 AM、AN 的长；

（2）当 t 为何值时，△AMN 是以 MN 为底边的等腰三角形？

（3）当 t 为何值时，MN∥BC？并求出此时 CN 的长．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，若点P和点P1关于y轴对称，点P1和点P2关于直线l对称，则称点P2是点P关于y轴，直线l的二次对称点．
（1）如图1，点A（﹣1，0）．
①若点B是点A关于y轴，直线l1：x=2的二次对称点，则点B的坐标为；
②若点C（﹣5，0）是点A关于y轴，直线l2：x=a的二次对称点，则a的值为；
③若点D（2，1）是点A关于y轴，直线l3的二次对称点，则直线l3的表达式为；
（2）如图2，⊙O的半径为1．若⊙O上存在点M，使得点M'是点M关于y轴，直线l4：x=b的二次对称点，且点M'在射线y= x（x≥0）上，b的取值范围是；
（3）E（t，0）是x轴上的动点，⊙E的半径为2，若⊙E上存在点N，使得点N'是点N关于y轴，直线l5：y= x+1的二次对称点，且点N'在y轴上，求t的取值范围．

【题目】在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D．
（1）如图1，当∠ABC=90°时，若CE平分∠ACB，交AB于点E，交BD于点F． ①求证：△BEF是等腰三角形；
②求证：BD= （BC+BF）；
（2）点E在AB边上，连接CE．若BD= （BC+BE），在图2中补全图形，判断∠ACE与∠ABC之间的数量关系，写出你的结论，并写出求解∠ACE与∠ABC关系的思路．

已知：∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，AB与DC平行吗？

解：∠DAF＝∠F （　 　）

∴AD∥BF（　 　），

∴∠D＝∠DCF（　 　）

∵∠B＝∠D （　 　）

∴∠B＝∠DCF （　 　）

∴AB∥DC（　 　）