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【题目】如图所示,(1)∠BED与∠CBE是直线________,________被直线________所截形成的________角;
(2)∠A与∠CED是直线________,________被直线________所截形成的________角;
(3)∠CBE与∠BEC是直线________,________被直线________所截形成的________角;
(4)∠AEB与∠CBE是直线________,________被直线________所截形成的________角.
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【题目】在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如右图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1,…按这样的规律进行下去,第2017个正方形的面积为_____.
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【题目】在△ABC中,AB=AC,D、E分别在BC、AC上,AD=AE,∠CDE=20°,则∠BAD的度数为( )
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A. 36° B. 40° C. 45° D. 50°
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【题目】如图,∠AOB是一钢架,∠AOB=15°,为使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管( )根.
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A. 2 B. 4 C. 5 D. 无数
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【题目】某水果批发市场香蕉的价格如下表
购买香蕉数(千克) | 不超过20千克 | 20千克以上但不超过40千克 | 40千克以上 |
每千克的价格 | 6元 | 5元 | 4元 |
张强两次共购买香蕉50千克,已知第二次购买的数量多于第一次购买的数量,共付出264元,请问张强第一次,第二次分别购买香蕉多少千克?
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【题目】如图,矩形ABCD中,BC=2AB,对角线相交于O,过C点作CE⊥BD交BD于E点,H为BC中点,连接AH交BD于G点,交EC的延长线于F点,下列5个结论:①EH=AB;②∠ABG=∠HEC;③△ABG≌△HEC;④S△GAD=S四边形GHCE,⑤CF=BD.正确的有( )个.
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】某电视机厂生产甲、乙、丙三种不同型号的电视机,出厂价分别为1200元,2000元,2200元.某商场同时从该厂购进其中两种不同型号的电视机共50台,正好用去80000元.
(1)该商场有几种进货方案?(写出演算步骤)
(2)若该商场销售甲、乙、丙种电视机每台可分别获利200元,250元,300元,如何进货可使销售时获利最大?最大利润是多少?
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线a:y=2x﹣6,和直线b:y=﹣
x+4相交于点H,分别与x、y轴交于点A、B、C、D,点P在x轴上,过点P作x轴的垂线,分别与直线a、b交于点E、F.![]()
(1)求点H的坐标;
(2)判断直线a、b的位置关系,并说明理由;
(3)设点P的横坐标为m,当m为何值时,以D、E、F、O为顶点的四边形是
平行四边形,说明理由.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,BD为对角线,点P从A出发,沿射线AB运动,连接PD,过点D作DE⊥PD,交直线BC于点E.![]()
(1)探究发现:
当点P在线段AB上时(如图1),BP+CE=BD;
(2)数学思考:
当点P在线段AB的延长线上时(如图2),猜想线段BP、CE,BD之间满足的关系式,并加以证明;
(3)拓展应用:
若直线PE分别交线段BD、CD于点M、N,PM=
,EN=
,直接写出PD的长.
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