【题目】如图，在平面直角坐标系 中，定义直线 与双曲线 的交点 （m、n为正整数）为 “双曲格点”，双曲线 在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行于 轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”．

（1）①“双曲格点” 的坐标为；
②若线段 的长为1个单位长度，则n=；
（2）图中的曲线 是双曲线 的一条“派生曲线”，且经过点 ，则 的解析式为 y=；
（3）画出双曲线 的“派生曲线”g（g与双曲线 不重合），使其经过“双曲格点” 、 、 ．

A.∵，∴（内错角相等，两直线平行）

B.∵，∴（两直线平行，内错角相等）

C.∵，∴（两直线平行，同旁内角互补）

D.∵，∴（同位角相等，两直线平行）

（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？

（2）今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两种型号设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元；实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水，请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案．

（3）经测算：每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1．5万元．在（2）中的方案中，哪种购买方案使得设备的各种维护费和电费总费用最低？

【题目】如图，△ 内接于⊙O，过点B作⊙O的切线DE，F为射线BD上一点，连接CF

（1）求证： ；
（2）若⊙O 的直径为5， ， ，求 的长．

（1）求直线AB的解析式．

（2）求△OAC的面积．

（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】如图，在平面直角坐标系 中，双曲线 与直线 交于点A（3，1）．

（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）直线 与x轴交于点B，点P是双曲线 上一点，过点P作直线PC∥x轴，交y轴于点C，交直线 于点D．若DC=2OB，直接写出点 的坐标为 ．

（1）求这批赈灾物资运往甲、乙两县的数量各是多少吨？

（2）若要求C地运往甲县的赈灾物资为60吨，A地运往甲县的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往甲县的赈灾物资数量少于A地运往甲县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往乙县，且B地运往乙县的赈灾物资数量不超过25吨．则A、B两地的赈灾物资运往甲、乙两县的方案有几种？

（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往甲、乙两县的费用如表：

为及时将这批赈灾物资运往甲、乙两县，某公司主动承担运送这批物资的总费用，在（2）的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？