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【题目】如图,点B、E分别在直线AC和DF上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,可以证明
∠A=∠F.请完成下面证明过程中的各项“填空”
证明:∵∠AGB=∠EHF(已知)
∠AGB= (对顶角相等)
∴∠EHF=∠DGF(等量代换)
∴ ∥EC(理由: )
∴∠ =∠DBA(两直线平行,同位角相等)
又∵∠C=∠D,∴∠DBA= (等量代换)
∴DF∥ (内错角相等,两直线平行)
∴∠A=∠F(理由: )
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【题目】如图,长方形ABCD中,∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°,AD=BC=16,AB=CD=34.点E为射线DC上的一个动点,△ADE与△AD′E关于直线AE对称,当△AD′B为直角三角形时,求DE的长.
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【题目】某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元,在一次促销活动中,按标价的八折销售,仍可盈利9%.
(1)求这款空调每台的进价(利润率=
=
).
(2)在这次促销活动中,商场销售了这款空调机100台,问盈利多少元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移得到△A1B1C1,且点P的对应点为P1(a+5,b+4).
(1)写出△ABC的三个顶点的坐标;
(2)请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1.
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【题目】如图,已知一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y2=﹣
的图象交于A、B两点,与坐标轴交于M、N两点.且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2.![]()
(1)求一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)观察图象,直接写出y1>y2时x的取值范围.
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【题目】国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时(h)”,某市就“你每天在校体育活动时间是多少?”的问题随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示,其中分组情况是:A组:t<0.5h;B组:0.5h≤t<1h;C组:1h≤t<1.5h;D组:t≥1.5h.
请根据上述信息解答下列问题
(1)补全条形统计图;
(2)某市约有25000名初中学生,请你结合以上数据进行
①估计达到国家规定体育活动时间的人数是多少?
②如果要估算本市初中生每天在校体育活动时间是多少,你认为选择众数、中位数和平均数三个量中的哪个更合适?
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【题目】如图,已知△ABC与△CDE都是等边三角形,点B、C、D在同一直线上,AD与BE相交于点G,BE与AC相交于点F,AD与CE相交于点H,则下列结论:①△ACD≌△BCE;②∠AGB=60°;③BF=AH;④△CFH是等边三角形;⑤连CG,则∠BGC=∠DGC ;⑥EG+GC=GD. 其中正确的有________.(只要写序号)
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【题目】为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费:用电不超过140度,按每度
元收费,如果超过140度,超过部分按每度
元收费.
若某住户六月份的用电量是130度,该用户六月份应缴多少电费?
若该住户七月份的用电量是200度,该用户七月份应缴多少电费?
若某住户十月份的用电量是a度,该用户十月份应缴多少电费?
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