（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；

（3）猜想：当∠A为多少度时，∠DEF=60°？请说明理由。

【题目】如图1，正方形ABCD的边长为8，⊙O经过点C和点D，且与AB相切于点E．

（1）求⊙O的半径；
（2）如图2，平移⊙O，使点O落在BD上，⊙O经过点D，BC与⊙O交于M，N，求MN2的值．

【题目】如果两个三角形的两条边对应相等，夹角互补，那么这两个三角形叫做互补三角形，如图2，分别以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和ACGF，则图中的两个三角形就是互补三角形．

（1）用尺规将图1中的△ABC分割成两个互补三角形；
（2）证明图2中的△ABC与△AEF两个互补三角形面积相等；
（3）如图3，在图2的基础上再以BC为边向外作正方形BCHI．
①已知三个正方形面积分别是17、13、10，在如图4的网格中（网格中每个小正方形的边长为1）画出边长为 、 、 的三角形，并计算图3中六边形DEFGHI的面积．
②若△ABC的面积为2，求以EF、DI、HG的长为边的三角形面积．

【题目】甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．

（1）求乙骑自行车的速度；

（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？

【题目】如图，在中，，于点，点在边上，且，连接、、．若，求的度数．

证明：∵

∴（____________________________）

在和中，

∴（____________________________）

∴______________（____________________________）

∵在中，，

∴____________________

∵，

∴________________

∴（ ）

【题目】已知二次函数y=x2﹣2x﹣3，点P在该函数的图象上，点P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2 ． 设d=d1+d2 ， 下列结论中： ①d没有最大值；
②d没有最小值；
③﹣1＜x＜3时，d随x的增大而增大；
④满足d=5的点P有四个．
其中正确结论的个数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，写出顶点D、E、F的坐标．

（2）如果点H（3m﹣1，n﹣6）与点H′（2n+7，3m﹣9）关于y轴对称，求m，n的值．

第一个等式：

第二个等式：

第三个等式：

第四个等式：

则式子__________________；

用含n的代数式表示第n个等式： ____________________________；

【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD=（ ）
A.128°
B.100°
C.64°
D.32°

A. 60 B. 72 C. 84 D. 112