【题目】某商场经营某种品牌的玩具，进价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是500件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．
（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞30），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：

（2）在（1）问条件下，若商场获得了8000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．
（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于35元，且商场要完成不少于350件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

根据以上信息,解答下列问题:

(1)该班共有多少名学生?其中穿175型校服的学生有多少人?

(2)在条形统计图中,请把空缺的部分补充完整;

(3)在扇形统计图中,请计算185型校服所对应扇形圆心角的大小;

(4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数.

（1）求证：AG=CE；

（2）求证：AG⊥CE．

方案1：所有评委所给分的平均数，

方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分．然后再计算其余给分的l平均数．

方案3：所有评委所给分的中位效．

方案4：所有评委所给分的众数．

为了探究上述方案的合理性．先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：

（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；

（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适台作为这个同学演讲的最后得分，并给出该同学的最后得分．

(1)有两个正根；

(2)有两个异号根，并且正根的绝对值较大；

(3)一根大于3，一根小于3.

【题目】如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，过点A作AG⊥BD分别交BD、BC于点G、E．
（1）求证：BE2=EGEA；
（2）连接CG，若BE=CE，求证：∠ECG=∠EAC．

【题目】已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 、 、1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片，卡片外形相同．现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b．
（1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；
（2）现制定一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请用概率知识解释．

【题目】在网格中画对称图形．

（1）如图是五个小正方形拼成的图形，请你移动其中一个小正方形，重新拼成一个图形，使得所拼成的图形满足下列条件，并分别画在图①、图②、图③中（只需各画一个，内部涂上阴影）；
①是轴对称图形，但不是中心对称图形；
②是中心对称图形，但不是轴对称图形；
③既是轴对称图形，又是中心对称图形．
（2）请你在图④的网格内设计一个商标，满足下列要求：
①是顶点在格点的凸多边形（不是平行四边形）；
②是中心对称图形，但不是轴对称图形；
③商标内部涂上阴影．

【题目】如图，在⊙O的内接四边形ACDB中，AB为直径，AC：BC=1：2，点D为弧AB的中点，BE⊥CD垂足为E．
（1）求∠BCE的度数；
（2）求证：D为CE的中点；
（3）连接OE交BC于点F，若AB= ，求OE的长度．

（1）求证：该方程有两个不等的实根；

（2）若该方程的两实根x1、x2满足x1+2x2=9，求m的值．