例：已知x2+y2﹣2x+4y+5＝0，求x+y的值．

解：由已知得（x2﹣2x+1）+（y2+4y+4）＝0，

即（x﹣1）2+（y+2）2＝0．

因为（x﹣1）2≥0，（y+2）2≥0，它们的和为0，

所以必有（x﹣1）2＝0，（y+2）2＝0，

所以x＝1，y＝﹣2．

所以x+y＝﹣1．

题目：已知x2+4y2﹣6x+4y+10＝0，求xy的值．

【题目】某政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元．销售过程中发现，月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+n．
（1）当销售单价x定为25元时，李明每月获得利润为w为1250元，则n=；
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求最大利润为多少元．

【题目】如图，点是等边内一点，，．以为一边作等边三角形，连接、．

（1）若，判断_______(填“，或”)

（2）当，试判断的形状，并说明理由；

（3）探究：当______时，是等腰三角形．(请直接写出答案)

费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部

分收费标准为每吨b元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况.根据表格提供的数

据，回答：

（1）a=________；b=________；

（2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费　 　元；

（3）若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？

(1)图 2 中的图形阴影部分的边长为 ；(用含 m、n 的代数式表示)

(2)请你用两种不同的方法分别求图 2 中阴影部分的面积； 方法一： ；方法二： ．

(3)观察图 2，请写出代数式(m+n)2、(m﹣n)2、4mn 之间的关系式： ．

应用：如图②，在△ABC 中，AB＝AC，D、A、E 三点都在直线 m 上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：DE＝BD+CE．

【题目】在初三综合素质评定结束后，为了了解年级的评定情况，现对初三某班的学生进行了评定等级的调查，绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图．
（1）调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，则全班共有名学生．
（2）补全女生等级评定的折线统计图．
（3）根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进行交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率．

（1）求∠F的度数；

（2）若CD=2，求DF的长.

（1）甲乙两个队单独完成此项工程各需多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙对每天的施工费用为5.6万元，工程施工的预算费用为500万元，为了缩短工期并高效完成工程，拟预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请说明理由。

【题目】如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥ED ,交BC于E，交 AC于F， DE = BC,.

（1） 求证：△FCD 是等腰三角形

（2） 若AB=3.5cm,求CD的长。