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    【题目】如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AF=6，则四边形AEDF的周长是（　 　）

    A. 24 B. 28 C. 32 D. 36

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    【题目】四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交直线AE于点O．

    （1）若点O在四边形ABCD的内部，

    ①如图1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，则∠DOE= °；

    ②如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．

    （2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系．

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    【题目】如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　 ）.

    A. 2 cm B. 4 cm C. 3 cm D. 5 cm

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    【题目】如图，甲、乙用4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后背面朝上，放置在桌面上，每人抽一张，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回．甲、乙约定：只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜；否则乙胜．请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E为AD的中点，连接BE．
    （1）求证：四边形BCDE为菱形；
    （2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的长．

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    【题目】阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2，例如二次三项式x2-2x+9的配方过程如下：x2-2x+9=x2-2x+1-1+9=（x-1）2+8．

    请根据阅读材料解决下列问题：

    （1）比照上面的例子，将下面的两个二次三项式分别配方：

    ①x2-4x+1=______；

    ②3x2+6x-9=3（x2+2x）-9=______；

    （2）已知x2+y2-6x+10y+34=0，求3x-2y的值；

    （3）已知a2+b2+c2+ab-3b+2c+4=0，求a+b+c的值．

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    【题目】已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．

    （1）求证：BM∥DN；

    （2）求证：四边形MPNQ是菱形；

    （3）矩形ABCD的边长AB与AD满足什么数量关系时四边形MPNQ为正方形，请说明理由．

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    【题目】如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为xdm的大正方形，两块是边长都为ydm的小正方形，五块是长宽分别是xdm、ydm的全等小长方形，且x＞y．

    （1）用含x、y的代数式表示长方形大铁皮的周长为______dm；

    （2）若每块小长方形的面积10dm2，四个正方形的面积为58dm2，试求该切痕的总长．

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    【题目】已知如图，∠AOB：∠BOC＝5：3，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE＝16°，求∠DOE的度数．

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    【题目】如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，CF平分∠DCE．

    （1）试判断直线AC与BD有怎样的位置关系？并说明理由；

    （2）若∠1=80°，求∠3的度数．

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