【题目】如图，ΔABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=APAB；④ABCP=APCB，任选一个，使ΔAPC与ΔACB相似的条件可以是（ ）
A.①或②或③
B.①或③或④
C.②或③或④
D.①或②或④

【题目】如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．

（1）求证：△ADE∽△ABC；
（2）若AD=3，AB=5，求 的值．

（1）在上述变化过程中，自变量是　 　，因变量是　 　．

（2）乙车行驶的速度为　 　千米/小时；

（3）甲车到达B地停留了多久？B地与C地之间的距离为多少千米？

【题目】已知抛物线y=ax2﹣4a（a＞0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PB=AB，∠PBA=120°，如图所示．

（1）求抛物线的解析式．
（2）设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，且在曲线PA上移动．
①当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，是否存在点M使△APM的面积为 ？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
②当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标．

若某户居民月份用水，则应收水费：元．

（1）若该户居民月份用水，则应收水费______元；

（2）若该户居民、月份共用水（月份用水量超过月份），共交水费元，则该户居民，月份各用水多少立方米？

【题目】如图所示，AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，求证： = ．

【题目】如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A出发沿AB边想向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，经过几秒后△PBQ和△ABC相似？

（1）求∠AOG的度数；

（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？请说明理由．