【题目】正方形网格中，小格的顶点叫做格点．三个顶点都在网格上的三角形叫做格点三角形．小华已在左边的正方形网格中作出了格点△ABC．请你在右边的两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形，使得三个网格中的格点三角形都相似（不包括全等）．

(1)若∠AFH=60°，∠CHF=50°，则∠EOF= °，∠ FOH= °

(2)若∠AFH+∠CHF= 100°，求∠FOH的度数.

(3)当∠FOH=_____ °时 ，AB//CD.

[拓展]如图，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB，CD交于点E、G.若∠AFH+∠CHF=a，求∠FOH的度数. (用含a的代数式表示)

【题目】如图，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF． 在②～⑥中，与①相似的三角形的个数是 ．

【题目】如图，在△ABC中，AB≠AC．D、E分别为边AB、AC上的点．AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件： ， 可以使得△FDB与△ADE相似．（只需写出一个）

(1)分别写出下列各点的坐标:A_______ B_______ C_______

(2)△ABC由△A'B'C'经过怎样的平移得到?

(3)若点P(x，y)是△ABC内部点，则A'B'C' 内部的对应点P'的坐标为

(4)求△ABC的面积

(1)化简：；

(2)解分式方程：；

(3)已知关于x的方程有一个正数解，求m的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，若点Q的坐标为(ax+y，x+ay)，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点P(1，4)的“3级美联点”为Q(3+4，1+3)，即Q(7，13).

(1)已知点A(一2，6)的“级关联点”是点，求点的坐标。

(2)已知点M(m一1，2m)的“一3级关联点”M’位于y轴上.求点M’的坐标。

【题目】如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点．若∠AEF=90°，则一定有（ ）

A.△ADE∽△ECF
B.△BCF∽△AEF
C.△ADE∽△AEF
D.△AEF∽△ABF

A. 甲合算 B. 乙合算

C. 甲、乙一样 D. 要看两次的价格情况

【题目】规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因为23=8，所以(2，8)=3．

（1）根据上述规定，填空：

（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，）=_______．

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：

设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n

所以3x=4，即（3，4）=x，

所以（3n，4n）=（3，4）．

请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)