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【题目】已知:用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10t;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11t.某物流公司现有35t货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息,解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
(2)请你帮该物流公司设计租车方案;
(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.
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【题目】已知:如图,点P在线段AB外,且PA=PB,求证:点P在线段AB的垂直平分线上,在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是( )
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A. 作∠APB的平分线PC交AB于点C
B. 过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC
C. 取AB中点C,连接PC
D. 过点P作PC⊥AB,垂足为C
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【题目】如图,△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连结BF.![]()
(1)求证:①△EAF≌△EDC;
②D是BC的中点;
(2)若AB=AC,求证:四边形AFBD是矩形.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知矩形AOBC的顶点C的坐标是(2,4),动点P从点A出发,沿线段AO向终点O运动,同时动点Q从点B出发,沿线段BC向终点C运动.点P、Q的运动速度均为每秒1个单位,设运动时间为t秒,过点P作PE⊥AO交AB于点E.
(1)求直线AB的解析式;
(2)在动点P、Q运动的过程中,以B、Q、E为顶点的三角形是直角三角形,直按写出t的值;
(3)设△PEQ的面积为S,求S与时间t的函数关系,并指出自变量t的取值范围.
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【题目】定义符号min{a,b,c}表示a、b、c三个数中的最小值,如min{1,﹣2,3}=﹣2,min{0,5,5}=0.
(1)根据题意填空:min
= ;
(2)试求函数y=min{2,x+1,﹣3x+11}的解析式;
(3)关于x的方程﹣x+m=min{2,x+1,﹣3x+11}有解,试求常数m的取值范围.
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【题目】某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试,成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第.为了解这次测试情况,学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析.相关数据的统计图、表如下:
各年级学生成绩统计表 | ||||
优秀 | 良好 | 合格 | 不合格 | |
七年级 | a | 20 | 24 | 8 |
八年级 | 29 | 13 | 13 | 5 |
九年级 | 24 | b | 14 | 7 |
根据以上信息解决下列问题:![]()
(1)在统计表中,a的值为 , b的值为;
(2)在扇形统计图中,八年级所对应的扇形圆心角为度;
(3)若该校三个年级共有2000名学生参加考试,试估计该校学生体育成绩不合格的人数.
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【题目】如图,将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形,称为第一次操作:然后,将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作;…根据以上操作,①第七次操作共得到个三角形;②若要得到220个小三角形,则需要操作的次数是 . ![]()
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