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    【题目】如图：点E是∠AOB的平分线上一点，ED⊥OA，EC⊥OB，垂足分别为C、D．

    求证：（1）OC=OD；

    （2）OE是线段CD的垂直平分线．

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    【题目】如图，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠ABN，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C.

    (1)当点A，B移动后，∠BAO＝45°时，∠C＝________；

    (2)当点A，B移动后，∠BAO＝60°时，∠C＝________；

    (3)由(1)(2)猜想∠C是否随点A，B的移动而发生变化，并说明理由．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到边AB的距离为(　　)

    A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm

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    【题目】已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合)，以AD为边作等边△ADE(顶点A、D、E按逆时针方向排列)，连接CE．

    (1)如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD＝CE，②AC＝CE+CD；

    (2)如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC＝CE+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；

    (3)如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．

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    【题目】随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：

    时间（分钟）

    里程数（公里）

    车费（元）

    小明

    8

    8

    12

    小刚

    12

    10

    16

    （1）求x，y的值；

    （2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？

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    【题目】某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．

    (1)第一次购书的进价是多少元？

    (2)试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素)？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？

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    【题目】(1)如图1，在Rt△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，若直线EF垂直平分BC，请你利用尺规画出直线EF；

    (2)若点P在(1)中BC的垂直平分线EF上，请直接写出PA+PB的最小值，回答PA+PB取最小值时点P的位置并在图中标出来；

    解：PA+PB的最小值为　 　，PA+PB取最小值时点P的位置是　 　；

    (3)如图2，点M，N分别在直线AB两侧，在直线AB上找一点Q，使得∠MQB＝∠NQB．要求画图，并简要叙述确定点Q位置的步骤(无需尺规作图，保留画图痕迹，无需证明)

    解：确定点Q位置的简要步骤：　 　．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b经过点A（﹣30，0）和点B（0，15），直线y=x+5与直线y=kx+b相交于点P，与y轴交于点C．

    （1）求直线y=kx+b的解析式．

    （2）求△PBC的面积．

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    【题目】老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：

    老师发现这两位同学的解答都有错误．

    (1)甲同学的解答从第　 　步开始出现错误，错误的原因是　 　；

    乙同学的解答从第　 　步开始出现错误，错误的原因是　 　；

    (2)请重新写出完成此题的正确解答过程．

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    【题目】如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD．

    求证：（1）BC=AD；

    （2）△OAB是等腰三角形．

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