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【题目】定义:对于任何数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.
例如:[5.7]=5,[5]=5,[﹣1.5]=﹣2.
(1)[﹣
]= ;
(2)如果[a]=3,那么a的取值范围是 ;
(3)如果[
]=﹣3,求满足条件的所有整数x.
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【题目】如图,△ABC的顶点分别为A(2,4),B(﹣2,2),C(3,1).
(1)作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF,写出顶点D、E、F的坐标.
(2)如果点H(3m﹣1,n﹣6)与点H′(2n+7,3m﹣9)关于y轴对称,求m,n的值.
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【题目】如图,OP平分∠BOA,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论中错误的是( )
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A. PC=PD B. OC=OD C. OC=OP D. ∠CPO=∠DPO
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(-1,0),对称轴为:直线x=1,则下列结论中正确的是:( )![]()
A.a>0
B.当x>1时,y随x的增大而增大
C.
<0
D.x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根
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【题目】小明家距离学校8千米,今天早晨,小明骑车上学图中,自行车出现故障,恰好路边有便民服务点,几分钟后车修好了,他以更快的速度匀速骑车到校.我们根据小明的这段经历画了一幅图象(如图),该图描绘了小明行驶的路程(千米)与他所用的时间(分钟)之间的关系.请根据图象,解答下列问题:
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(1)小明行了多少千米时,自行车出现故障?修车用了几分钟?
(2)小明从早晨出发直到到达学校共用了多少分钟?
(3)小明修车前、后的行驶速度分别是多少?
(4)如果自行车未出现故障,小明一直用修车前的速度行驶,那么他比实际情况早到或晚到多少分钟?
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2+3x+4与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点D在抛物线上且横坐标为3.![]()
(1)求A、B、C、D的坐标;
(2)求∠BCD的度数;
(3)求tan∠DBC的值.
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【题目】下表是橘子的销售额随橘子卖出质量的变化表:
质量/千克 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | … |
销售额/元 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | … |
(1)这个表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)当橘子卖出5千克时,销售额是_______元.
(3)如果用
表示橘子卖出的质量,
表示销售额,按表中给出的关系,
与
之间的关系式为______.
(4)当橘子的销售额是100元时,共卖出多少千克橘子?
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD=BC=12,AB=CD,BD=15,点E从D点出发,以每秒4个单位的速度沿D→A→D匀速移动,点F从点C出发,以每秒1个单位的速度沿CB向点B作匀速移动,点G从点B出发沿BD向点D匀速移动,三个点同时出发,当有一个点到达终点时,其余两点也随之停止运动,假设移动时间为t秒.
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(1)试说明:AD∥BC;
(2)在移动过程中,小明发现有△DEG与△BFG全等的情况出现,请你探究这样的情况会出现几次?并分别求出此时的移动时间t和G点的移动距离.
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【题目】已知:如图所示,直线
,另一直线交
于
,交
于
,且
,点
为直线
上一动点,点
为直线
上一动点,且
.
(
)如图
,当点
在点
右边且点
在点
左边时,
的平分线交
的平分线于点
,求
的度数;
(
)如图
,当点
在点
右边且点
在点
右边时,
的平分线交
的平分线于点
,求
的度数;
(
)当点
在点
左边且点
在点
左边时,
的平分线交
的平分线所在直线交于点
,请直接写出
的度数,不说明理由.
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