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【题目】如图,直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=﹣2x+6,直线BC与x轴交于点B,直线BA与直线OC相交于点A.
(1)当x取何值时y1>y2?
(2)当直线BA平分△BOC的面积时,求点A的坐标.
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【题目】某批发商计划将一批海产品由A地运往B地.汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务.已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别为60千米/时、100千米/时.两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示:
运输工具 | 运输费单价/ (元/吨·千米) | 冷藏费单价/ (元/吨·小时) | 过路费/元 | 装卸及管理费/元 |
汽 车 | 2 | 5 | 200 | 0 |
火 车 | 1.8 | 5 | 0 | 1600 |
注:“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费;“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.
(1)设该批发商待运的海产品有x(吨),汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元),试求y1、y2与x之间的函数关系式.
(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省运费,他应选择哪个货运公司承担运输业务?
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【题目】如图①,点P是正方形ABCD的BC边上的一点,以DP为边长的正方形DEFP与正方形ABCD在BC的同侧,连接AC,FB.![]()
(1)请你判断FB与AC又怎样的位置关系?并证明你的结论;
(2)若点P在射线CB上运动时,如图②,判断(1)中的结论FB与AC的位置关系是否仍然成立?并说明理由;![]()
(3)当点P在射线CB上运动时,请你指出点E的运动路线,不必说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,
求证:(1)DF∥BC;
(2)FG=FE.
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【题目】国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,低排量的汽车比较畅销,某汽车经销商购进A,B两种型号的低排量汽车,其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相同,销售中发现A型汽车的每周销量yA(台)与售价x(万元/台)满足函数关系式yA=﹣x+20,B型汽车的每周销量yB(台)与售价x(万元/台)满足函数关系式yB=﹣x+14.
(1)求A、B两种型号的汽车的进货单价;
(2)已知A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台,设B型汽车售价为t万元/台.每周销售这两种车的总利润为W万元,求W与t的函数关系式,A、B两种型号的汽车售价各为多少时,每周销售这两种车的总利润最大?最大总利润是多少万元?
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【题目】某县为了了解2013年初中毕业生毕业后的去向,对部分初三学生进行了抽样调查,就初三学生的四种去向
A.读普通高中; | B.读职业高中 | C.直接进入社会就业; | D.其它)进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(a)、(b).请问: |
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(1)该县共调查了 名初中毕业生;
(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整;
(3)若该县2013年初三毕业生共有4500人,请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数.
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【题目】如图,在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a、b满足|a+2|+(c﹣7)2=0.
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(1)a= ,b= ,c= ;
(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数 表示的点重合;
(3)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.则AB= ,AC= ,BC= .(用含t的代数式表示)
(4)请问:3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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【题目】如图,已知在Rt△ABC中,∠B=30°,∠ACB=90°,延长CA到O,使AO=AC,以O为圆心,OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D,连接CD.![]()
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AB=4,求图中阴影部分的面积.
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【题目】今年秋季,长白山土特产喜获丰收,某土特产公司组织10辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产去外地销售,按计划10辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种土特产,且必须装满.设装运甲种土特产的汽车有x辆,装运乙种土特产的汽车有y辆,根据下表提供的信息,解答以下问题.
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(1)装运丙种土特产的车辆数为(用含x、y的式子表示);
(2)用含x、y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的吨数;
(3)求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润(用含x、y的式子表示).
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【题目】如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过A(-2,-1),B(1,3)两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D.
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(1)求该一次函数的解析式;
(2)求点C和点D的坐标;
(3)求△AOB的面积。
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