【题目】旋转变换是解决数学问题中一种重要的思想方法，通过旋转变换可以将分散的条件集中到一起，从而方便解决问题.已知，中，，，点、在边上，且.

（1）如图，当时，将绕点顺时针旋转到的位置，连接，

①求的度数；

②求证：；

（2）如图，当时，猜想、、的数量关系，并说明理由；

（3）如图，当，，时，请直接写出的长为________.

【题目】“十一”黄金周,坚胜家电城大力促销,收银情况一直看好下表为当天与前一天的营业额的涨跌情况已知9月30日的营业额为26万元．

黄金周内收入最低的哪一天？直接回答,不必写过程．

黄金周内平均每天的营业额是多少？

A.43B.44C.45D.46

【题目】小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在中，，平分，为直线上一点，，为垂足，的平分线交直线于点，回答下列问题并说明．（可在图上标注数字角）

（1）如图①，为边上一点，则、的位置关系是________．请给予证明；

（2）如图②，为边反向延长线上一点，则、的位置关系是________．（请直接写出结论）

（3）如图③，为边延长线上一点，则、的位置关系是________．请给予证明．

（1）设B产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；
（2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的 ，且B产品采购单价不高于1250元，求该商家共有几种进货方案？
（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大？并求最大利润．

【题目】某庄有甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，春节期间，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠.优惠期间，某游客的草莓采摘量为（千克），在甲园所需总费用为（元），在乙园所需总费用为（元），、与之间的函数关系如图所示.

（1）甲采摘园的门票是_____元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克____元；

（2）当时，求与的函数表达式；

（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同.

【题目】如图，一次函数＝的图像与正比例函数＝的图像相交于点A（2，），与轴相交于点B．

（1）求、的值；

（2）在轴上存在点C，使得△AOC的面积等于△AOB的面积，求点C的坐标．

【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C为AB上一点，作CD⊥AB交⊙O于D，连接AD，将△ACD沿AD翻折至△AC′D．

（1）请你判断C′D与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点B作BB′⊥C′D′于B′，交⊙O于E，若CD= ，AC=3，求BE的长．

①用配方法分解因式：．

解：原式

②，利用配方法求的最小值．

解：

∵，

∴当时，有最小值1．

请根据上述材料解决下列问题：

（1）在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式：________．

（2）用配方法因式分解：．

（3）若，求的最小值．

（4）已知，则的值为________．

【题目】一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°．

（1）求证：GF⊥OC；
（2）求EF的长（结果精确到0.1m）．
（参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）