证明（1）△ABE≌△CDF；

（2）BE∥DF．

【题目】如图1是的一张纸条，按图图图，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中，则图2中的度数为（ ）

A.B.C.D.

(1)如图①，当AE⊥BC时，写出图中所有与∠B相等的角：　 ；所有与∠C相等的角：　 　 ．

(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45) ．

① 求∠B的度数；

②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．

【题目】你能比较与的大小吗?为了解决这个问题，先把问题一般化.即比较与的大小(整数n≥1)．然后，从分析n=1，n=2， n=3，……这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论.

（1）通过计算，比较下列①到⑥各组中两个数的大小：

① ② ③

④ ⑤ ⑥

（2）从（1）小题的结果归纳，请猜想与的大小关系：

（3）根据上面归纳猜想到的一般结论，可以得到：

_______ (填“>”、“=”或“<”)．

（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；

（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.

如图，点E在AB上，点F在CD上，∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证AB∥CD．

证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4（　 　），

∴∠2＝　 　（等量代换），

∴　 　∥BF（　 　），

∴∠3＝∠　 　（　 　）．

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠3＝∠B（　 　），

∴AB∥CD（　 　）．

【题目】如图所示，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，与BA的延长线交于点D，DE⊥PO交PO延长线于点E，连接PB，∠EDB=∠EPB．

（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若PB=9，DB=12，求⊙O的半径．

【题目】小宇想测量位于池塘两端的A，B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A，B两点的距离．