结论：（1）___________________；

（2）____________________；

（3）_____________________；

（4）选择结论____________，说明理由．

(1)求证：△BDF是等腰三角形；

(2)如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O.

①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；

②若AB＝6，AD＝8，求FG的长．

图1

图2

【题目】关于x的一元二次方程ax2﹣3x+3=0有两个不等实根，则a的取值范围是（ ）
A.a＜ 且a≠0
B.a＞﹣ 且a≠0
C.a＞﹣
D.a＜

【题目】如图1，抛物线y=ax2+bx+ 经过A（1，0），B（7，0）两点，交y轴于D点，以AB为边在x轴上方作等边三角形ABC．

（1）求抛物线的解析式；
（2）在x轴上方的抛物线上是否存在点M，是S△ABM= S△ABC？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，E是线段AC上的动点，F是线段BC上的动点，AF与BE相交于点P．
①若CE=BF，试猜想AF与BE的数量关系及∠APB的度数，并说明理由；
②若AF=BE，当点E由A运动到C时，请直接写出点P经过的路径长．

（1）请你在方格中建立直角坐标系，并写出C点的坐标；

（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1，若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P1的坐标是 ．

（3）在x轴上存在一点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．

（1）；

（2）；

（3）；

（4）先化简，再求值：（ ）

A. 4B. 3C. 2.5D. 2

【题目】将下面的解答过程补充完整：如图，点在上，点在上，，．试说明：∥．

解：∵ （已知）

（ ）

∴ （等量代换）

∴ ______∥_______（ ）

∴ （ ）

∵ （已知）

∴ （ ）

∴ ∥ （ ）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，，，过点画轴的垂线，点在线段上，连结并延长交直线于点，过点画交直线于点.

（1）求的度数，并直接写出直线的解析式；

（2）若点的横坐标为2，求的长；

（3）当时，求点的坐标.

【题目】问题发现：如图1，在△ABC中，∠C=90°，分别以AC、BC为边向外侧作正方形ACDE和正方形BCFG．

（1）△ABC与△DCF面积的关系是；（请在横线上填写“相等”或“不相等”）
（2）拓展探究：若∠C≠90°，（1）中的结论还成立吗？若成立，请结合图2给出证明；若不成立，请说明理由；

（3）解决问题：如图3，在四边形ABCD中，AC⊥BD，且AC与BD的和为10，分别以四边形ABCD的四条边为边向外侧作正方形ABFE、正方形BCHG、正方形CDJI、正方形DALK，运用（2）的结论，图中阴影部分的面积和是否有最大值？如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由．