【题目】如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是 上的一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD= ，则AE的长是 ．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=1，将△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C1 ， 且点A1落在边AB边上，取BB1的中点D，连接CD，则CD的长为（ ）

A.
B.
C.2
D.3

【题目】一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球．若红球个数是黑球个数的2倍多40个．从袋中任取一个球是白球的概率是．

（1）求袋中红球的个数；

（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．

（第22题）

(1)直接写出a＝____，b＝_____；

(2)如图1，P为OC上一点，连接PA，PB．若PA＝B0，∠BPC＝30°．求点P的纵坐标；

(3)如图2，在(2)的条件下，点M是AB上一动点，以OM为边在OM的右侧作等边△OMN，连接CN．若OC＝t，求ON＋CN的最小值(结果用含t的式子表示)．

(1)如图1，若∠BCA＝90°，CD⊥AB，则＝______(直接写出结果)．

(2)如图2，若BD＝AC，E为CD的中点，AE与BC存在怎样的数量关系，判断并说明理由；

(3)如图3，CD平分∠ACB，BF平分∠ABC，交CD于F．若BF＝AC，求∠ACD的度数．

【题目】已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（ ）
A.当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）
B.当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点
C.若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小
D.若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大

【题目】在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM=x．

（1）用含x的代数式表示△MNP的面积S；
（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切；
（3）在动点M的运动过程中，记△MNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

(1)每名二级技工一天粉刷墙面_____m2(用含x的式子表示)；

(2)求每名一级技工、二级技工一天分别能粉刷多少m2墙面？

(3)每名一级技工一天的施工费是300元，每名二级技工一天的施工费是200元．若另一工地有540m2的墙面需要粉刷，要求一天完工且施工总费用不超过10600元，则至少需要_____名二级技工(直接写出结果)．