【题目】已知反比例函数y= 的图象在第二、四象限，一次函数为y=kx+b（b＞0），直线x=1与x轴交于点B，与直线y=kx+b交于点A，直线x=3与x轴交于点C，与直线y=kx+b交于点D．点A，D都在第一象限，直线y=kx+b与x轴交于点E，与y轴交于点F

（1）当 = 且△OFE的面积等于 时，求这个一次函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，根据函数图象，试求不等式 ＞kx+b的解集．

【题目】出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：）如下：

，，，，，，

问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？

（2）若汽车耗油量为（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？

（3）若出租车起步价为8元，起步里程为（包括），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？

求证：AC⊥BD

请将下列证明过程中的空格补充完整．

证明：∵AB∥CD，

∴∠ABC＝∠DCF．(_____)

∵BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，

∴∠2＝∠ABC，∠4＝∠DCF．(_____)

∴_______．

∴BD∥CE．(_______)

∴______．(两直线平行，内错角相等)

∵∠ACE＝90°，

∴∠BGC＝90°，即AC⊥BD．(_____)

请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次被调查的家庭有　 　户，表中m＝　 　；

（2）请说明本次调查数据的中位数落在哪一组？

（3）在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角为多少度？

（4）这个社区有2500户家庭，请你估计年文化教育消费在10000元以上的家庭有多少户？

（习题回顾）已知：如图1，在中，，是角平分线，是高，、相交于点.求证：；

（变式思考）如图2，在中，，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点，其反向延长线与边的延长线交于点，则与还相等吗？说明理由；

（探究延伸）如图3，在中，上存在一点，使得，的平分线交于点.的外角的平分线所在直线与的延长线交于点.直接写出与的数量关系.

（1）用两种不同的方法表示长方形ACDF的面积S

方法一：S=

方法二：S=

（2）求a，b，c之间的等量关系（需要化简）

（3）请直接运用（2）中的结论，求当c=5，a=3，S的值

【题目】图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，可伸缩式灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM恒为75°（不受灯臂伸缩的影响），由光源O射出的光线沿灯罩形成光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，

（1）求该台灯照亮桌面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， ≈1.73）
（2）若灯臂最长可伸长至60cm，不调整灯罩的角度，能否让台灯照亮桌面85cm的宽度？

【题目】在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．

（1）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A1B1C1；
（2）求△OAA1的面积．

例如：若购买人数为60人，则购买共需花费60×45=2700元．

（1）如果两个班都以班为单位分别购买，则一共需花费4875元，那么15,16班各有多少名学生？

（2）如果两个班联合起来，做为一个整体购买，则能节省多少元钱？