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【题目】如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,∠BAO=30°,以AB为一边作等边△ABE,作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D.
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(1)连接BD,OE.求证:BD=OE;
(2)连接DE交AB于F.求证:F为DE的中点.
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【题目】山地自行车越来越受中学生的喜爱.一网店经营的一个型号山地自行车,今年一月份销售额为30000元,二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元,若销售的数量与上一月销售的数量相同,则销售额是27000元.
(1)求二月份每辆车售价是多少元?
(2)为了促销,三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售,网店仍可获利35%,求每辆山地自行车的进价是多少元?
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【题目】如图,在平面直角坐标系网格中,△ABC的顶点都在格点上,点C坐标(0,-1).![]()
(1)①作出△ABC 关于原点对称的△A1B1C1 , 并写出点A1的坐标;
②把△ABC 绕点C逆时针旋转90°,得△A2B2C2 , 画出△A2B2C2 , 并写出点A2的坐标;
(2)直接写出△A2B2C2的面积
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【题目】如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD与CE交于点F,且AD=CD.
(1)求证:△ABD≌△CFD;
(2)已知BC=7,AD=5,求AF的长.
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【题目】如图,已知∠MON,点A,B分别在OM,ON边上,且OA=OB.
(1)求作:过点A,B分别作OM,ON的垂线,两条垂线的交点记作点D(保留作图痕迹,不写作法);
(2)连接OD,若∠MON=50°,则∠ODB= °.
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【题目】如图是二次函数
图象的一部分,对称轴为
,且经过点(2,0)下列说法:①abc<0;②-2b+c=0;③4a+2b+c<0;④若(-
,y1),(
,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2;⑤
>m(am+b)其中(m≠
)其中说法正确的是( )![]()
A.①②④⑤
B.③④
C.①③
D.①②⑤
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【题目】如图,点B在线段AC上(BC>AB),在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF,连接AM、ME、EA得到△AME.当AB=1时,△AME的面积记为S1;当AB=2时,△AME的面积记为S2;当AB=3时,△AME的面积记为S3;则S2020﹣S2019=_____.
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【题目】如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.![]()
下面有三个推断:
①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;
②随着实验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;
③若再次用计算机模拟实验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的概率一定是0.620.
其中合理的是( )
A.①
B.②
C.①②
D.①③
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