（观察猜想）

①AE与BD的数量关系是　 　；

②∠APD的度数为　 　．

（数学思考）

如图2，当点C在线段AB外时，（1）中的结论①、②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；

（拓展应用）

如图3，点E为四边形ABCD内一点，且满足∠AED＝∠BEC＝90°，AE＝DE，BE＝CE，对角线AC、BD交于点P，AC＝10，则四边形ABCD的面积为　 　．

（1）第一批饮料进货单价多少元？

（2）若两次进饮料都按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于2700元，那么销售单价至少为多少元？

A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
C.抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5
D.抛一枚硬币，出现反面的概率

【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，3），A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0）．点P是抛物线上一个动点，且在直线BC的上方．

（1）求这个二次函数的表达式．
（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大，并求出此时点P的坐标和四边形面积的最大值。

（1）画出三角形ABC和平移后A′B′C′的图形；

（2）写出三个顶点A'，B'，C'的坐标；

（3）求三角形ABC的面积．

（1）当∠OAB＝40°时，∠ACB＝　 　度；

（2）随点A、B的移动，试问∠ACB的大小是否变化？如果保持不变，请给出证明；如果发生变化，请求出变化范围．

①三角形ABC平移的距离是4； ②EG=4.5；

③AD∥CF； ④四边形ADFC的面积为6．

其中正确的结论是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=40°，求∠BDE的度数．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点的坐标；

（2）求出△ABC的面积．

A. AB＝DEB. AC＝DFC. ∠A＝∠DD. ∠ACB＝∠F