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【题目】已知1+2+1=4=22,1+2+3+2+1=9=32,1+2+3+4+3+2+1=16=42,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=52.根据上面四式的计算规律求:1+2+3+…+2014+2015+2016+2015+2014+…+3+2+1=________(写出某数的平方即可).
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【题目】已知:如图,把△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A
B
C
.
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(1)在图中画出△A
B
C
;
(2)写出点A
、B
、C
的坐标;
(3)在
轴上是否存在一点P,使得△PBC与△ABC面积相等?若存在,写出点P的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】某学校准备购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买2个足球和3个篮球共需340元,购买5个足球和2个篮球共需410元.
(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?
(2)根据学校的实际情况,需购买足球和篮球共96个,并且总费用不超过5720元.问最多可以购买多少个篮球?
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【题目】我市今年九年级体育考试结束后,从某县3000名参考学生中抽取了100名考生成绩进行统计分析(满分100分,记分均为整数),得到如图所示的频数分布直方图,请你根据图形完成下列问题:
(1)本次抽样的样本容量是_________
(2)请补全频数分布直方图.
(3)若80分以上(含80分)为优秀,请你据此估算该县本次考试的优秀人数.
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【题目】(1)如图1,AB∥CD,∠A=38°,∠C=50°,求∠APC的度数.(提示:作PE∥AB).
(2)如图2,AB∥DC,当点P在线段BD上运动时,∠BAP=∠α,∠DCP=∠β,求∠CPA与∠α,∠β之间的数量关系,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,如果点P在段线OB上运动,请你直接写出∠CPA与∠α,∠β之间的数量关系______.
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【题目】如图,O为坐标原点,点A(1,5)和点B(m,1)均在反比例函数y=
图象上.![]()
(1)求m,k的值;
(2)设直线AB与x轴交于点C,求△AOC的面积.
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【题目】(列二元一次方程组解应用题)某公司共有3个一样规模的大餐厅和2个一样规模的小餐厅,经过测试同时开放2个大餐厅和1个小餐厅,可供300名员工就餐;同时开放1个大餐厅,1个小餐厅,可供170名员工就餐.
(1)请问1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名员工就餐;
(2)如果3个大餐厅和2个小餐厅全部开放,那么能否供全体450名员工就餐?请说明理由.
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【题目】请你补全证明过程:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:EF∥CD
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证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=90°,∠ACB=90°①( )
∴∠DGB=∠ACB ②( )
∴DG∥AC ③( )
∴∠2= ④________ ⑤( )
又∠1=∠2 ⑥( )
∴∠1=∠DCA ⑦( )
∴EF∥CD ⑧( )
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,对称轴是直线x=1,有以下四个结论:
①abc>0;②b2-4ac>0;③b=-2a;④a+b+c>2.其中正确的是 (填写序号)![]()
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