【题目】如图，平行四边形中，平分，交于点，且，延长与的延长线交于点，连接，．下列结论：①；②是等边三角形；③；④；⑤中正确的有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】已知如图抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）

（1）请直接写出抛物线的解析式．
（2）抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△ACP的周长最短，若存在，请直接写出点P的坐标．
（3）点G的坐标是（2，﹣3），点F是x轴上一点，抛物线上是否存在点R，使得以A，G，F，R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点R的坐标．
（4）在B、C连线的下方抛物线上是否存在一点Q，使得△QBC的面积是△ABC的面积的一半？若存在，求出点Q的坐标．
（5）抛物线的顶点设为D，对称轴与y轴的交点为E，M（m，0）是x轴上一动点，点N是线段DE上的一点，若∠MNC=90°，请直接写出实数m的变化范围．

【题目】如图，点从原点出发沿数轴向左运动，同时点也从原点出发沿数轴向右运动，秒后，两点相距个单位长度，已知点的速度是点的速度的倍（速度单位：单位长度/秒）．

（1）求出点、点运动的速度，并在数轴上标出，两点从原点出发运动秒时的位置．

（2）若，两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点、点的正中间?

【题目】现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC，CD交于点M、N．
（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是；

（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；

（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？

（4）如图4，是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论．（不必说明）

（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；

（2）若EG=EH，AB=8，BC=4．求AE的长．

【题目】某人到一家快递公司办理环江香米（简称香米）的快递托运，重量为千克．快递公司收取托运费方案如下：

凡物品重量不超过10千克的，按2元/千克收取托运费；当物品重量超过10千克的，超出部分按3元/千克加收托运费．

（1）写出千克香米的托运费的表达式 （用含字母的式子表示）；

（2）若托运香米重量为千克时，求出这笔托运费．

【题目】如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得C的仰角为45°，已知OA=200米，山坡坡度为 （即tan∠PAB= ），且O，A，B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在的位置点P的垂直高度．（侧倾器的高度忽略不计，结果保留根号）

【题目】（1）如图1，等腰和等腰中，，，，三点在同一直线上，求证：；

（2）如图2，等腰中，，，是三角形外一点，且，求证：；

（3）如图3，等边中，是形外一点，且，

①的度数为 ；

②，，之间的关系是 .

【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一点，PA=PC，∠C=30°．

（1）求证：CP是⊙O的切线．
（2）若⊙O的直径为8，求阴影部分的面积．