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【题目】抗震救灾中,某县粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食,全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库.已知甲库有粮食100吨,乙库有粮食80吨,而A库的容量为70吨,B库的容量为110吨.从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表:(表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)
路程(千米) | 运费(元/吨千米) | |||
甲库 | 乙库 | 甲库 | 乙库 | |
A库 | 20 | 15 | 12 | 12 |
B库 | 25 | 20 | 10 | 8 |
(1)若甲库运往A库粮食x吨,请写出将粮食运往A、B两库的总运费y(元)与x(吨)的函数关系式;
(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时,总运费最省,最省的总运费是多少?
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【题目】定义符号min{a,b,c}表示a、b、c三个数中的最小值,如min{1,﹣2,3}=﹣2,min{0,5,5}=0.
(1)根据题意填空:min
= ;
(2)试求函数y=min{2,x+1,﹣3x+11}的解析式;
(3)关于x的方程﹣x+m=min{2,x+1,﹣3x+11}有解,试求常数m的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知矩形AOBC的顶点C的坐标是(2,4),动点P从点A出发,沿线段AO向终点O运动,同时动点Q从点B出发,沿线段BC向终点C运动.点P、Q的运动速度均为每秒1个单位,设运动时间为t秒,过点P作PE⊥AO交AB于点E.
(1)求直线AB的解析式;
(2)在动点P、Q运动的过程中,以B、Q、E为顶点的三角形是直角三角形,直按写出t的值;
(3)设△PEQ的面积为S,求S与时间t的函数关系,并指出自变量t的取值范围.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点D是边BC上一动点(不与B,C重合),E是AC上一个动点,始终保持∠ADE=∠B,则当△DCE为直角三角形时,BD的长为 . ![]()
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABOC的顶点O在坐标原点,边BO在x轴的负半轴上,顶点C的坐标为(﹣3,3
),反比例函数y=
的图象与菱形对角线AO交于D点,连接BD,当BD⊥x轴时,k的值是 . ![]()
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【题目】已知,
,点
在射线
上,
.
![]()
(1)如图 1,若
,求
的度数;
(2)把“
°”改为“
”,射线
沿射线
平移,得到
,其它条件不变(如 图 2 所示),探究
的数量关系;
(3)在(2)的条件下,作
,垂足为
,与
的角平分线
交于点
,若
, 用含 α 的式子表示
(直接写出答案).
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠DAE=67.5°,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为( )
![]()
A. 1B.
C. 4-2
D. 3
-4
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【题目】根据表中的信息判断,下列语句中正确的是
![]()
( )
A.
=1.59
B.235的算术平方根比15.3小
C.只有3个正整数n满足![]()
D.根据表中数据的变化趋势,可以推断出16.12将比256增大3.19
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