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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠DAE67.5°,EFAB,垂足为F,则EF的长为(  )

A. 1B. C. 4-2D. 3-4

【答案】C

【解析】

根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD=∠ADB45°,再根据∠DAE=67.5°,根据三角形的内角和定理求∠AED,从而得到∠DAE=∠AED,再根据等角对等边的性质得到ADDE,然后根据勾股定理求出正方形的对角线BD,再求出BE,最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍计算即可得解.

解:在正方形ABCD中,∠ABD=∠ADB45°

∵∠DAE67.5°

ADE中,∠AED180°45°67.5°67.5°

∴∠DAE=∠AED

ADDE4

∵正方形的边长为4

BD4

BEBDDE44

EFAB,∠ABD45°

∴△BEF是等腰直角三角形,

EFBE×44)=42

故选:C

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购买商品A的数量/

购买商品B的数量/

购买总费用/

第一次购物

6

5

1140

第二次购物

3

7

1110

第三次购物

9

8

1062

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(1)求∠BOE

(2)当点 EF 在线段 CB 上时(如图 1),∠OEC 与∠OBA 的和是否是定值?若是,求出这个值;若不是,说明理由。

(3)如果平行移动 AB,点 EF 在直线 CB 上的位置也随之发生变化.当点 EF 在点 C 左侧时,∠OEC 和∠OBA 之间的数量关系是否发生变化?若不变,说明理由;若变化,求出他们之间的关系式.

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B型车(满载)

运货总量

3辆

2辆

38吨

1辆

3辆

36吨

根据以上信息,解析下列问题:

11A型车和1B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?

2)若物流公司打算一次运完,且恰好每辆车都装满货物,请你帮该物流公司设计租车方案。

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