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【题目】如图(单位:cm).等腰直角△ABC以2cm/s的速度沿着直线
向正方形移动,直到AB与CD重合.设x秒时,三角形与正方形重叠部分的面积为ycm2.
⑴写出y与x的关系式;
⑵当x=3.5时,y是多少;
⑶当重叠部分的面积是正方形面积的一半时,三角形移动了多少时间;
⑷正方形边长改为30cm,等腰直角三角形大小不变,移动到AB与EF重合为止.
①x的取值范围是 ;
②当x满足 时,y=50;
③写出当15≤x≤20时,y与x的关系式.
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【题目】为了抓住梵净山文化艺术节的商机,某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案?
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?
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【题目】如图:点C在线段BD上,AC⊥CE,∠A=∠1,∠E=∠2.
(1)若∠1=70°,求∠B、∠D的度数;
(2)判断AB与ED的位置关系,并说明理由;
(3)作∠A、∠E的角平分线相交于点P,求∠P的度数.
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【题目】如图,四边形ABCD是矩形,E为CD边上一点,且AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC.
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(1)求证:△ADE≌△BCE;
(2)已知AD=3,求矩形的另一边AB的值.
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【题目】如图,两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上,半径AE,CF交于点G,半径BE,CD交于点H,且点C是
的中点,若扇形的半径为3,则图中阴影部分的面积等于 . ![]()
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【题目】在△ABC中,BC=a.作BC边的三等分点C1,使得CC1:BC1=1:2,过点C1作AC的平行线交AB于点A1,过点A1作BC的平行线交AC于点D1,作BC1边的三等分点C2,使得C1C2:BC2=1:2,过点C2作AC的平行线交AB于点A2,过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2;如此进行下去,则线段AnDn的长度为______________.
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【题目】如图所示,在平行四边形ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=6cm,AD=5cm,OF=2cm,那么四边形 BCEF的周长为________.
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=16.点P是斜边AB上一点.过点P作PQ⊥AB,垂足为P,交边AC(或边CB)于点Q,设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为( )![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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