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【题目】如图,点A是反比例函数y=
(x>0)上的一个动点,连接OA,过点O作OB⊥OA,并且使OB=2OA,连接AB,当点A在反比函数图象上移动时,点B也在某一反比例函数图象y=
上移动,k的值为( )![]()
A.2
B.﹣2
C.4
D.﹣4
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【题目】如图,在△ABC 中,点 D 是边 BC 上的点(与 B、C 两点不重合),过点 D作 DE∥AC,DF∥AB,分别交 AB、AC 于 E、F 两点,下列说法正确的是( )
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A. 若 AD 平分∠BAC,则四边形 AEDF 是菱形
B. 若 BD=CD,则四边形 AEDF 是菱形
C. 若 AD 垂直平分 BC,则四边形 AEDF 是矩形
D. 若 AD⊥BC,则四边形 AEDF 是矩形
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【题目】如图是某班同学在一次体检中每分钟心跳的频数分布直方图(次数均为整数).已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次,请观察图示,指出下列说法不一定正确的是( )
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A. 数据75落在第二小组 B. 第四小组的频率为0.1
C. 心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的
D. 心跳是65次的人数最多
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【题目】我们知道三角形任意两条中线的交点是三角形的重心.重心有如下性质:重心到顶点的距离是重心到对边中点距离的2倍,请利用该性质解决问题:
(1)如图1,在
中,
、
是中线,
于点
,若
,
,则
,
;
(2)如图1,在
中,
,
,
,
、
是中线,
于点
,猜想
、
、
三者之间的关系并证明;
(3)如图2,在
中,点
,
,
分别是
,
,
的中点,
,
,
.求AF的长.
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【题目】如图,在正方形
中,
是边
上的一动点(不与点
、
重合),连接
,点
关于直线
的对称点为
,连接
并延长交
于点
,连接
,过点
作
交
的延长线于点
,连接
.
(1)求证:
;
(2)用等式表示线段
与
的数量关系,并证明.
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【题目】已知:如图1,在平面直角坐标系中,点A,B,E分别是x轴和y轴上的任意点. BD是∠ABE的平分线,BD的反向延长线与∠OAB的平分线交于点C.
探究: (1)求∠C的度数.
发现: (2)当点A,点B分别在x轴和y轴的正半轴上移动时,∠C的大小是否发生变化?若不变,请直接写出结论;若发生变化,请求出∠C的变化范围.
应用:(3)如图2在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=310°,CF平分∠DCB,CF的反向延长线与∠EDC外角的平分线相交于点P,求∠P的度数.
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【题目】如图①, 已知△ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在AE的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.
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(1)求证: BD=DE+CE.
(2)若直线AE绕A点旋转到图②位置时(BD<CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的数量关系如何? 请给予证明;
(3)若直线AE绕A点旋转到图③位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的数量关系如何? 请直接写出结果, 不需证明.
(4)根据以上的讨论,请用简洁的语言表达BD与DE,CE的数量关系。
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【题目】小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具,他先活动学具成为图1所示菱形,并测得∠B=60°,接着活动学具成为图2所示正方形,并测得对角线AC=40cm,则图1中对角线AC的长为
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A. 20 cm B. 30 cm C. 0 cm D.
cm
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