（1）；

（2）（﹣a）3a2+（2a4）2÷a3；

（3）（2x﹣y）2﹣（y+x）（y﹣x）；

（4）．

【题目】如图，在ABC中，D是AB上的一点，且AD＝2BD，E是BC的中点，CD、AE相交于点F．若EFC的面积为1，则ABC的面积为_____．

【题目】为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看次的人数没有标出）.

根据上述信息，解答下列各题：

×

（1）该班级女生人数是__________，女生收看“两会”新闻次数的中位数是________；

（2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低，试求该班级男生人数；

（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）.

根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.

经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元．

（1）求 a，b 的值；

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司 有哪几种购买方案；

（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于 2040 吨，为了节 约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明；

（2）求原来的路线AC的长．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：
对于⊙C及⊙C外一点P，M，N是⊙C上两点，当∠MPN最大时，称∠MPN为点P关于⊙C的“视角”．

（1）如图，⊙O的半径为1，
①已知点A（0，2），画出点A关于⊙O的“视角”；若点P在直线x=2上，则点P关于⊙O的最大“视角”的度数 ；
（2）在第一象限内有一点B（m，m），点B关于⊙O的“视角”为60°，求点B的坐标．
（3）若点P在直线y=﹣ x+2上，且点P关于⊙O的“视角”大于60°，求点P的横坐标xP的取值范围．
（4）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，点E的坐标为（0，1），点F的坐标为（0，﹣1），若线段EF上所有的点关于⊙C的“视角”都小于120°，直接写出点C的横坐标xC的取值范围．

【题目】如图，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，连接DE，将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△CDF，作点F关于CD的对称点，记为点G，连接DG．

（1）依题意在图1中补全图形；
（2）连接BD，EG，判断BD与EG的位置关系并在图2中加以证明；
（3）当点E为线段AB的中点时，直接写出∠EDG的正切值．

（1）若O =40，求ECF的度数；

（2）求证：CG平分OCD；

（3）当O为多少度时，CD平分OCF，并说明理由．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣4mx（m≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．
（1）求点A，B的坐标及抛物线的对称轴；
（2）过点B的直线l与y轴交于点C，且tan∠ACB=2，直接写出直线l的表达式；
（3）如果点P（x1 ， n）和点Q（x2 ， n）在函数y=mx2﹣4mx（m≠0）的图象上，PQ=2a且x1＞x2 ， 求x12+ax2﹣6a+2的值．