【题目】在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字1，2，3的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率：
（1）两次取出小球上的数字相同的概率；
（2）两次取出小球上的数字之和大于3的概率．

①，，；②，，，.

观察所描出的图形，解答下列问题：

（1）坐标轴上的点有_________，轴上的点_______坐标等于零，轴上的点_____坐标等于零.

（2）线段与轴_______，点和点_______坐标相同，线段上其他点_____坐标相同.

（3）线段与轴_______，点和点_______坐标相同，线段上其他点_____坐标相同.

【题目】如图1，中，是的中点，将沿折叠后得到，且点在内部．将延长交于点．

（1）猜想并填空：__________（填“”、“”、“”）；

（2）请证明你的猜想；

（3）如图2，当，设，，，求出、、三者之间的关系．

例如：由图1可得到(a+b)=a+2ab+b．

图1 图2 图3

（1）写出由图2所表示的数学等式：_____________________；写出由图3所表示的数学等式：_____________________；

（2）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a+b+c的值．

（1）填空：b=　 　（用含k代数式表示）；

（2）将此直线向下平移2个单位，设平移后的直线交x于点A，交y于点B，x轴上另有点C（1+k，0），使得△ABC的面积为2，求k值；

（3）当1≤x≤3，函数值y总大于零，求k取值范围．

（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车 辆来运送．

（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

（3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？

【题目】抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？
（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；
（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？
（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．

（1）直接写出乙每天加工的零件个数；（用含x的代数式表示）

（2）求甲、乙每天各加工零件多少个？

（3）根据市场预测，加工A型零件所获得的利润为m元/件（3≤m≤5），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元．求甲、乙每天加工的零件所获得的总利润P（元）与m的函数关系式，并求P的最大值和最小值．

(1)ΔABF与ΔADE相似吗？说说你的理由．

(2)若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长．

(3)在(1)、(2)的条件下，若AD=3，求BF的长．

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）

①请画出△A1B1C1 ， 使△A1B1C1与△ABC关于原点对称；
②将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2 ， 并直接写出线段OB旋转到OB2扫过图形的面积．