A. 6B. 8

C. 10D. 12

二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式．

例如：化简．

解：将分子、分母同乘以得：．

类比应用：

（1）化简： ；

（2）化简： ．

拓展延伸：

宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．如图①，已知黄金矩形ABCD的宽AB=1．

（1）黄金矩形ABCD的长BC= ；

（2）如图②，将图①中的黄金矩形裁剪掉一个以AB为边的正方形ABEF，得到新的矩形DCEF，猜想矩形DCEF是否为黄金矩形，并证明你的结论；

（3）在图②中，连结AE，则点D到线段AE的距离为 ．

【题目】为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡度i=1：1（即DB：EB=1：1），如图所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求水坝原来的高度BC．
（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，CB//OA，OA=8，若点B的坐标为(a,b)，且b=.

（1）直接写出点A、B、C的坐标；

（2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；

（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】位于张家界核心景区的贺龙铜像，是我国近百年来最大的铜像．铜像由像体AD和底座CD两部分组成．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=70.5°，在Rt△DBC中，∠DBC=45°，且CD=2.3米，求像体AD的高度（最后结果精确到0.1米，参考数据：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）

（1）点C的坐标为 ；

（2）①设△BCD的面积为S，用含m的式子表示S，并写出m的取值范围；

②当S=6时，求点B的坐标（直接写出结果即可）.

【题目】如图示一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的俯角为α其中tanα=2 ，无人机的飞行高度AH为500 米，桥的长度为1255米．
①求点H到桥左端点P的距离；
②若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30°，求这架无人机的长度AB．

（1）当点F在线段BC上运动时，CF= cm，当点F在线段BC的延长线上运动时，CF= cm（请用含t的式子表示）；

（2）在整个运动过程中，当以点A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值；

（3）当t = s时，E，F两点间的距离最小．

（1）∠DAB+∠B等于多少度？（2）AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？

（1）求□ABCD的周长；

（2）连结AC，若AC=12，求□ABCD的面积．