【题目】如图，AB是⊙O的直径，AM、BN分别与⊙O相切于点A、B，CD交AM、BN于点D、C，DO平分∠ADC.

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）设AD＝4，AB＝x (x > 0)，BC＝y (y > 0). 求y关于x的函数解析式.

(1)A、B型车每辆可分别载学生多少人？

(2)若计划租用A型车辆，租用B型车辆，请你设计租车方案，能一次运送所有学生，且恰好每辆车都坐满.

(1)如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：∠CPD＝∠PCA+∠PDB，请说明理由；

(2)如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；

(3)如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间又有怎样的数量关系(只需直接给出结论)？

(1) 请你判断DA与CE的位置关系，并说明理由；

(2) 若DA平分∠BDC，CE⊥AE于点E，∠1＝70°，试求∠FAB的度数．

己知：如图，，平分.

试说明：.

解：因为平分（已知）

所以（角平分线的定义）

因为（已知）

所以∠_________=∠__________（________）

∠____________=∠_________（___________）

所以.

【题目】商场购进一种单价为40元的书包，如果以单价50元出售，那么每月可售出30个，根据销售经验，售价每提高5元，销售量相应减少1个.
（1）请写出销售单价提高 元与总的销售利润y元之间的函数关系式；
（2）如果你是经理，为使每月的销售利润最大，那么你确定这种书包的单价为多少元？此时，最大利润是多少元？

（2）把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______.

（3）如图③,是由图①的△ABC沿DE折叠得到的,如果∠A＝30°,则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝360°－ ＝ ,猜想∠BDA＋∠CEA与∠A的关系为

A. 体育场离张强家2.5千米 B. 张强在体育场锻炼了15分钟

C. 体育场离早餐店4千米 D. 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时

(1)请直接写出点D的坐标；

(2)连接线段OB，OD，BD，请求出△OBD的面积；

(3)若长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向下运动，设运动的时间为t秒，是否存在某一时刻，使△OBD的面积与长方形ABCD的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，CE平分∠ACB，交AB于点E．

（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）求证：△PCE是等腰三角形.