【题目】如图，AC为⊙O的直径，B为⊙O上一点，∠ACB=30°，延长CB至点D，使得CB=BD，过点D作DE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，连接BE．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）当BE=3时，求图中阴影部分的面积．

【题目】如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E．
（1）求证：直线CE是⊙O的切线．
（2）若BC=3，CD=3 ，求弦AD的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于，两点，以线段为边，在第一象限内作正方形，将正方形沿轴负方向，平移个单位长度，使点恰好落在直线上，则的值为________.

【题目】如图，⊙O与Rt△ABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C、D，与边BC相交于点F，OA与CD相交于点E，连接FE并延长交AC边于点G．
（1）求证：DF∥AO；
（2）若AC=6，AB=10，求CG的长．

A. ﹣2＜m＜ B. ﹣3＜m＜﹣ C. ﹣3＜m＜﹣2 D. ﹣3＜m＜﹣

【题目】如图，已知直线PT与⊙O相切于点T，直线PO与⊙O相交于A，B两点．
（1）求证：PT2=PAPB；
（2）若PT=TB= ，求图中阴影部分的面积．

（1）画出△ABC向右平移4格, 再向上平移1格后的△A1B1C1；

（2）图中BC与B1C1的关系是　　 　 ；

（3）图中△ABC的面积是　　　 　　

（4）请在AB上找一点D，使得线段CD平分△ABC的面积，在图上作出线段CD.

【题目】如图，边长分别为和的两个正方形和并排放在一起，连结并延长交于点，交于点，则

A. B. 2 C. 2 D. 1

A. 110° B. 120° C. 115° D. 105°

（2）矩形较长边的长

（3）矩形的面积

如果把本题改为：矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，∠AOB＝60度，AB＝4，你能求出这个矩形的面积吗？试写出解答过程．