A.(-b，a b)B.(-b，b - a)C.(-a，b - a)D.(b，b -a)

【题目】已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．
（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根．
（2）是否存在实数k使方程两根的倒数和为2？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

【题目】在一块矩形ABCD的空地上划一块四边形MNPQ进行绿化．如图，四边形的顶点在矩形的边上，且AN=AM=CP=CQ=xcm，已知矩形的边BC=200m，边AB=am，a为大于200的常数，设四边形MNPQ的面积为sm2

（1）求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围．
（2）若a=400，求S的最大值，并求出此时x的值．

【题目】体考在即，初三（1）班的课题研究小组对本年级530名学生的体育达标情况进行调查，制作出如图所示的统计图，其中1班有50人．（注：30分以上为达标，满分50分）根据统计图，解答下面问题：

（1）初三（1）班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率各是多少？
（2）若除初三（1）班外其余班级学生体育考试成绩在30﹣﹣40分的有120人，请补全扇形统计图；（注：请在图中分数段所对应的圆心角的度数）
（3）如果要求全年级学生的体育达标率不低于90%，试问在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求？

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，点和点关于原点对称，点是直线位于轴右侧部分图象上一点，连接，已知．

（1）求直线的解析式；

（2）如图2，沿着直线平移得，平移后的点与点重合．点为直线上的一动点，当的值最小时，请求出的最小值及此时点的坐标；

（3）如图3，将沿直线是翻折得点为平面内任意一动点，在直线上是否存在一点，使得以点为顶点的四边形是矩形；若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，说明理由．

如图（1），AD是△ABC的中线，作△ABC的高AH．

∵AD是△ABC的中线

∴BD＝CD

∵S△ABD＝BDAH，S△ACD＝CDAH

∴S△ABD　 　S△ACD（填：＜或＞或＝）

（2）（结论拓展）

△ABC中，D是BC边上一点，若，则＝　 　

（3）（结论应用）

如图（3），请你将△ABC分成4个面积相等的三角形（画出分割线即可）

如图（4），BE是△ABC的中线，F是AB边上一点，连接CF交BE于点O，若，则＝　 　．说明你的理由

【题目】2019年1月重庆湖童时装周在重庆渝北举行了八场走秀，云集了八大国内外潮童品牌，不仅为大家带来了一场品牌走秀盛会，更让人们将目光转移到了后、后童模群体身上，开启服装新秀湖流．某大型商场抓住这次商机购进两款新童装进行试销售，该商场用元购买款童装，用元购买款童装，且每件款童装进价与每件款童装进价相同，购买款童装的数量比款童装的数量少件，若该商场本次以每件款童装按进价加价元进行销售，每件款童装按进价加价进行销售，全部销售完．

（1）求购进两款童装各多少件？

（2）春节期间该商场按上次进价又购进与上一次一样数量的两款童装，并展开了降价促销活动，在促销期间，该商场将每件款童装按进价提高进行销售，每件款童装按上次售价降低销售．结果全部销售完后销售利润比上次利润少了元，求的值．

【题目】如图，直线与直线相交于点，且点的纵坐标为，直线交轴于点将直线向上平移个单位得直线，交轴于点，交直线于点且点的横坐标为

（1）求直线的解析式；

（2）连接求的面积．

【题目】小数在数学外小组活动中遇到这样一个问题：如果α、β都为锐角，且tanα= ，tanβ= ．求α+β的度数．

（1）小敏是这样解决问题的：如图1，把α，β放在正方形网格中，使得∠ABD=α，∠CBE=β，且BA，BC在直线BD的两侧，连接AC，可证得△ABC是等腰直角三角形，因此可求得α+β=∠ABC=°．
（2）请你参考小敏思考问题的方法解决问题：如果α，β都为锐角，当tanα=4，tanβ= 时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON=α﹣β，由此可得α﹣β=°．

（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明∠A+∠B＝∠C+∠D

（简单应用）

（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC＝20°，∠ADC＝26°，求∠P的度数（可直接使用问题（1）中的结论）

（问题探究）

（3）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC＝36°，∠ADC＝16°，试求∠P的度数