（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

（2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？

（3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？ （2、3小题只需选一题说明理由）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，坐标原点O是菱形ABCD的对称中心．边AB与x轴平行，点B（1，-2），反比例函数 （k≠0）的图象经过A，C两点．

（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式．
（2）直线BC与反比例函数图象的另一交点为E，求以O，C，E为顶点的三角形的面积．

【题目】如图，点在边上，点为边上一动点，连接与关于所在直线对称，点分别为的中点，连接并延长交所在直线于点，连接．当为直角三角形时，的长为_________ ．

A. 15151B. 15152C. 15153D. 15154

【题目】如图，在矩形中，，，为边上的一点，，动点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着边向终点运动，连接．设点运动的时间为秒．

（1）求的长；

（2）当为多少秒时，是直角三角形？

(1)请直接写出A，B两点的坐标；

(2)如图2，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时(不与A，C重合)，请找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的数量关系，并证明你的结论；

(3)在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，试说明理由．

【题目】如图，四边形中，，，连接，，点为的中点，射线交的延长线于点，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求的长．

例如：2635，x＝2+6，y＝3+5，因为x＝y，所以2635是“和平数”．

(1)请判断：3562　 　(填“是”或“不是”)“和平数”．

(2)直接写出：最小的“和平数”是　 　，最大的“和平数”是　 　；

(3)如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上的数字与十位上的数字之和是14，求满足条件的所有“和平数”．

(1)a＝　 　，本次调查样本的容量是　 　；

(2)补全“捐款户数分组统计图1和捐款户数分组统计表”；

(3)若该社区有2000户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数．

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E，F，AE，CF分别与BD交于点G和H，且AB= ．

（1）若tan∠ABE =2，求CF的长；
（2）求证：BG=DH．