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【题目】如图,点E、F、G、H分别是矩形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点,且HG与EF交于点I,连接HE、FG,若AB=6,BC=5,EF//AD,HG//AB,则HE+FG的最小值是_____ .
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【题目】湖州素有鱼米之乡之称,某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势,一次性收购了
淡水鱼,计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同,放养
天的总成本为
万元;放养
天的总成本为
万元(总成本=放养总费用+收购成本).
(1)设每天的放养费用是
万元,收购成本为
万元,求
和
的值;
(2)设这批淡水鱼放养
天后的质量为
(
),销售单价为
元/
.根据以往经验可知:
与
的函数关系为
;
与
的函数关系如图所示.![]()
①分别求出当
和
时,
与
的函数关系式;
②设将这批淡水鱼放养
天后一次性出售所得利润为
元,求当
为何值时,
最大?并求出最大值.(利润=销售总额-总成本)
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【题目】嘉淇准备完成题目:化简:
,发现系数“
”印刷不清楚.
(1)他把“
”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);
(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“
”是几?
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【题目】如图1,直线
分别与y轴、x轴交于点A、点B,点C的坐标为(-3,0),D为直线AB上一动点,连接CD交y轴于点E.
(1) 点B的坐标为__________,不等式
的解集为___________
(2) 若S△COE=S△ADE,求点D的坐标;
(3) 如图2,以CD为边作菱形CDFG,且∠CDF=60°.当点D运动时,点G在一条定直线上运动,请求出这条定直线的解析式.
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【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“今有人共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数几何?”
译文:“有几个人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱;如果每人出六钱,那么少了十六钱.问:有几个人共同出钱买鸡?设有x个人共同买鸡,根据题意列一元一次方程._____
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【题目】某水果生产基地,某天安排30名工人采摘枇杷或草莓(每名工人只能做其中一项工作),并且每人每天摘0.4吨枇杷或0.3吨草莓,当天的枇杷售价每吨2000元,草莓售价每吨3000元,设安排其中x名工人采摘枇杷,两种水果当天全部售出,销售总额达y元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若要求当天采摘枇杷的数量不少于草莓的数量,求销售总额的最大值.
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【题目】随着我国的发展与强大,中国文化与世界各国文化的交流与融合进一步加强.为了增进世界各国人民对中国语言和文化的理解,在世界各国建立孔子学院,推广汉语,传播中华文化.同时,各国学校之间的交流活动也逐年增加.在与国际友好学校交流活动中,小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友,每个面上分别书写一种中华传统美德,一共有“仁义礼智信孝”六个字.如图是她设计的礼盒平面展开图,那么“礼”字对面的字是( )
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A. 仁 B. 义 C. 智 D. 信
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【题目】贵阳市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习,如图所示,消防官兵利用云梯成功救出在C处的求救者后,发现在C处正上方17米的B处又有一名求救者,消防官兵立刻升高云梯将其救出,已知点A与居民楼的水平距离是15米,且在A点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角∠CAD=60°,求第二次施救时云梯与水平线的夹角∠BAD的度数(结果精确到1°).![]()
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的半圆O交BC于点E,DE⊥AB,垂足为D.![]()
(1)求证:点E是BC的中点;
(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(3)如果⊙O的直径为9,cosB=
, 求DE的长.
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