据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了　 　名同学；

（2）条形统计图中，m=　 　，n=　 　；

（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是　 　度；

（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？

【题目】如图，中，，．点是射线上一动点，过点作射线的垂线，垂足为点，点为的中点，连结，则的最小值为________．

【题目】如图1，已知的边平行于轴，点的坐标为，点的坐标为，点在第四象限，点是边上的一个动点．

（1）若点在边上，求点的坐标；

（2）若点在边或上，点是与轴的交点如图2，过点作轴的平行线过点作轴的平行线它们相交于点，将沿直线翻折，当点的对应点落在坐标轴上时，求点的坐标．(直接写出答案)

【题目】如图，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是_____．

【题目】如图，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2=（x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：

①无论x取何值，y2的值总是正数；

②a=1；

③当x=0时，y2﹣y1=4；

④2AB=3AC；

其中正确结论是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，试说明：AB∥CD.

完成推理过程：

∵BE平分∠ABD(已知)，

∴∠ABD＝2∠α(__________)．

∵DE平分∠BDC(已知)，

∴∠BDC＝2∠β (__________)．

∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)( __________)．

∵∠α＋∠β＝90°(已知)，

∴∠ABD＋∠BDC＝180°(__________)．

∴AB∥CD(____________________)．

（1）求证：EB=GD且EB⊥GD；
（2）若AB=2，AG=，求的长；

（3）如图2，正方形AEFG绕点A逆时针旋转连结DE，BG，与的面积之差是否会发生变化？若不变，请求出与的面积之差；若变化，请说明理由．

（1）求足球和篮球的单价各是多少元？

（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

（1）求直线AC的解析式．

（2）在y轴上是否存在点P，直线PD与矩形对角线AC交于点M，使得△DMC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）抛物线y=﹣x2经过怎样平移，才能使得平移后的抛物线过点D和点E（点E在y轴正半轴上），且△ODE沿DE折叠后点O落在边AB上O′处？

【题目】（12分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，平行四边形ABCD的边BC在x轴上，D点在y轴上，C点坐标为（2，0），BC=6，∠BCD=60°，点E是AB上一点，AE=3EB，⊙P过D，O，C三点，抛物线过点D，B，C三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求证：ED是⊙P的切线；

（3）若将△ADE绕点D逆时针旋转90°，E点的对应点E′会落在抛物线上吗？请说明理由；

（4）若点M为此抛物线的顶点，平面上是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．