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【题目】在△ABC中,AB=13 cm,AC=20 cm,BC边上的高为12 cm,则△ABC的面积是
A.126 cm2 或66 cm2B.66 cm2C.120 cm2D.126cm2
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【题目】A,B两地相距100千米,甲,乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行,假设他们都保持匀速行驶,直线l1,l2分别表示甲,乙两人与A地的距离S(单位:km)与行驶时间t(单位:h)之间关系的图象.
根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)甲、乙两人的速度分别是多少?
(2)经过多长时间,两人相遇?
(3)分别写出甲,乙两人与A地的距离S(单位:km)与行驶时间t(单位:h)之间的关系式.
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【题目】在等边△ABC中,
(1)如图1,若D为线段BC中点,线段AD关于直线AB的对称线段为线段AE,连接DE,求∠BDE的度数;
(2)若点D为线段BC上一动点(不与B,C重合),连接AD并将线段AD绕点D逆时针旋转60°得到线段DE,连接BE.
①根据题意在图2中补全图形;
②小玉通过观察、验证,提出猜测:在点D运动的过程中,恒有CD=BE.请帮助小玉证明CD=BE.
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图1 图2
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【题目】在平面直角坐标系
中,抛物线
的顶点为D.
(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示);
(2)若该抛物线经过点A(1,m),求m的值;
(3)在(2)的条件下,抛物线与x轴是否有交点,若有,求出交点坐标,若没有,说明理由.
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【题目】如图(1),
中,
,
,
,
的平分线
交
于
,过
点作与
垂直的直线
.动点
从点
出发沿折线
以每秒1个单位长度的速度向终点
运动,运动时间为
秒,同时动点
从点
出发沿折线
以相同的速度运动,当点
到达点
时
、
同时停止运动.
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(1)请写出
的长为_______,
的长为_______;
(2)当
在
上
在
上运动时,如图(2),设
与
交于点
,当
为何值时,
为等腰三角形?求出所有满足条件的
值.
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【题目】某商场购进一批单价为4元/件的日用品。若按每件5元的价格出售,每月能卖出3万件;若按每件6元的价格销售,每月能卖出2万件;假定每月的销售件数y(万件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系.
(1)试求y与x的函数关系式;
(2)当销售价格定为多少时,才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少?
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【题目】已知,在一个盒子里有红球和白球共10个,它们除颜色外都相同,将它们充分摇匀后,从中随机抽出一个,记下颜色后放回.在摸球活动中得到如下数据:
摸球总次数 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 | 500 |
摸到红球的频数 | 17 | 32 | 44 | 64 | 78 |
| 103 | 122 | 136 | 148 |
摸到红球的频率 | 0.34 | 0.32 | 0.293 | 0.32 | 0.312 | 0.32 | 0.294 |
| 0.302 |
|
(1)请将表格中的数据补齐;
(2)根据上表,完成折线统计图;
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(3)请你估计,当摸球次数很大时,摸到红球的频率将会接近 (精确到0.1).
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【题目】已知线段AB两个端点的坐标分别为A(1,-1),B(3,1),将线段AB绕点O逆时针旋转90°到对应线段CD(点A与点C对应,点B与点D对应).
(1)直接写出C,D两点的坐标;
(2)点P在x轴上,当△PCD的周长最小时,直接写出点P的坐标.
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【题目】计算:
(1)(
a2b)2(﹣9ab)÷(-
a3b2);
(2)(x+2y)(x﹣2y)﹣(x+y)(x﹣y);
(3)[(2a+b)2﹣(a﹣b)(3a﹣b)﹣a]÷(﹣
a),其中a=﹣1,b=
.
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【题目】红旗连锁超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品.甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如表.已知:用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同.
甲 | 乙 | |
进价(元/袋) |
|
|
售价(元/袋) | 20 | 13 |
(1)求
的值;
(2)要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润(利润=售价-进价)不少于4800元,且不超过4900元,问该超市有几种进货方案?
(3)在(2)的条件下,该超市如果对甲种袋裝食品每袋优惠
元出售,乙种袋装食品价格不变.那么该超市要获得最大利润应如何进货?
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