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    【题目】甲、乙两人玩赢卡片游戏，工具是一个如图所示的转盘(等分成8份)，游戏规定：自由转动的转盘，当转盘停止后指针指向字母“A”，则甲输给乙2张卡片，若指针指向字母“B”，则乙输给甲3张卡片；若指针指向字母“C”，则乙输给甲1张卡片(如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)．

    (1)转动一次转盘，求甲赢取1张卡片的概率；

    (2)转动一次转盘，求乙赢取2张卡片的概率；

    (3)转动一次转盘，求甲赢取卡片的概率．

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    【题目】抛物线m：y=x2﹣2x+2与直线l：y=x+2交于A，B（A在B的左侧），且抛物线顶点为C．

    （1）求A，B，C坐标；

    （2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC下方，当以A，C，D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积．

    （3）将抛物线m：y=x2﹣2x+2沿直线OC方向平移得抛物线m′，与直线l：y=x+2交于A′，B′，问在平移过程中线段A′B′的长度是否发生变化，请通过计算说明．

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    【题目】下面是小洋同学在笔记本上完成课堂练习的解题过程：

    老师让同桌互相核对，同桌小宁和小洋的答案不一样，在仔细对比了自己和小洋书写的过程后，小宁说：“你在第一步出现了两个错误，导致最后错了．”小洋自己检查后发现，小宁说的是正确的．

    解答下列问题：

    (1)请你用标记符号“○”在以上小洋解答过程的第一步中错误之处；

    (2)请重新写出完成此题的解答过程．

    (2x+1)(2x﹣1)﹣(x﹣3)2

    小洋的解答：

    (2x+1)(2x﹣1)﹣(x﹣3)2

    ＝(2x)2﹣1﹣(x2﹣3x+9) 第一步

    ＝2x2﹣1﹣x2+3x﹣9 第二步

    ＝x2+3x﹣10． 第三步

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    【题目】如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．

    （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．

    （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

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    【题目】在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．

    （1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；

    （2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．

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    【题目】如图,将Rt△ABC沿某条直线折叠,使斜边的两个端点A与B重合,折痕为DE.

    (1)如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长；

    (2)如果∠CAD:∠BAD=1:2,求∠B的度数.

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    【题目】如图．过点A1（1，0）作x轴的垂线，交直线y=2x于点B1；点A2与点O关于直线A1B1对称，过点A2作x轴的垂线，交直线y=2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称．过点A3作x轴的垂线，交直线y=2x于点B3；…按此规律作下去．则点A3的坐标为 ，点Bn的坐标为 ．

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    【题目】弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：

    物体的质量（kg）

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    弹簧的长度（cm）

    12

    12.5

    13

    13.5

    14

    14.5

    （1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

    （2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度怎样变化？

    （3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？

    （4）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；

    （5）当物体的质量为2.5kg时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度．

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    【题目】如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（　　）

    A.12B.12C.6D.6

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    【题目】如图，已知M是△ABC的边AB的中点，D是MC的延长线上一点，满足∠ACM=∠BDM．

    (1)求证：AC=BD；

    (2)若∠BMC=60°，求的值．

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