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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC为⊙O的直径,过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB,DC,DF.
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(1)求∠CDE的度数;
(2)求证:DF是⊙O的切线;
(3)若AC=2
DE,求tan∠ABD的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为(3,
),点C的坐标为(
,0),点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为( )
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A.
B.
C.
D. 2 ![]()
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【题目】如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′.
(1)证明△A′AD′≌△CC′B;
(2)若∠ACB=30°,试问当点C′在线段AC上的什么位置时,四边形ABC′D′是菱形,并请说明理由.
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【题目】如图,海中两个灯塔A,B,其中B位于A的正东方向上,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点C处测得灯塔A在西北方向上,灯塔B在北偏东30°方向上,渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D,这时测得灯塔A在北偏西60°方向上,求灯塔A,B间的距离.(计算结果用根号表示,不取近似值)
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【题目】李大叔销售牛肉干,已知甲客户购买了12包五香味的和10包原味的共花了146元,乙客户购买了6包五香味的和8包原味的共花了88元.
(1)现在老师带了200元,能否买到10包五香味牛肉干和20包原味牛肉干?
(2)现在老师想刚好用完这200元钱,你能想出哪些牛肉干的包数组合形式?
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【题目】如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.
(1)请直接写出D点的坐标.
(2)求二次函数的解析式.
(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
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【题目】如图1,在正方形
中,对角线
与
相交于点
,
是
上任意一点,连接
,过点
作
,垂足为点
,
与
交于点
.
(1)求证:
;
(2)如图2,若点
在
的延长线上,
于点
,
与
的延长线交于点
,其他条件不变,判断线段
与
的数量关系: .
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【题目】如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形,分别标有1,2,3三个数字.小王和小李各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束后得到一组数(若指针指在分界线时重转).
(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果;
(2)求每次游戏后得到的一组数恰好是方程x2﹣4x+3=0的解的概率.
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