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【题目】如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2
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(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)找出图中与∠1、∠2相等的角(直接写出结论,不需证明).
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【题目】实际问题
某批发商以
元/
的成本价购入了某产品
,据市场预测,该产品的销售价
(元/
)与保存时间
(天)的函数关系为
,但保存这批产品平均每天将损耗
.另外,批发商每天保存该批产品的费用为
元.已知该产品每天的销量不超过
,若批发商希望通过这批产品卖出获利
元,则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出?
小明的思路及解答
本题的相等关系是:
销售价
销量
成本价
销量
保存费用
获利.
解:设批发商应在保存该产品
天时一次性卖出可获利
元.
根据上面的相等关系,
得
.
解这个方程,得
,
.
当
时,
(不合题意,舍去),
当
时,
.
答:批发商应在保存该产品
天时一次性卖出可获利
元.
数学老师的批改
数学老师在小明的解答中画了一条横线,并打了一个“
”.
你的观点及做法
(
)请指出小明错误的原因.
(
)重新给出正确的解答过程.
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【题目】教练想从甲、乙两名运动员中选拔一人参加射击锦标赛,故先在射击队举行了一场选拔比赛.在相同的条件下各射靶
次,每次射靶的成绩情况如图所示.
甲射靶成绩的条形统计图
| 乙射靶成绩的折线统计图
|
(
)请你根据图中的数据填写下表:
平均数 | 众数 | 方差 | |
甲 | __________ |
|
|
乙 |
| __________ | __________ |
(
)根据选拔赛结果,教练选择了甲运动员参加射击锦标赛,请给出解释.
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【题目】某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件,他们一天生产零件y(个)与生产时间t(小时)的函数关系如图所示.
(1)根据图象填空:甲、乙中,______先完成一天的生产任务;在生产过程中,______因机器故障停止生产______小时.
(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快?求该段时间内,他每小时生产零件的个数.
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【题目】
在平面直角坐标系中,已知抛物线
+n过点A(4,0),B (1,-3).
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(1)求抛物线的表达式及顶点D的坐标;
(2)将
时函数的图象记为G,点P为G上一动点,求P点纵坐标
的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若经过点C(4,-4)的直线
与图象G有两个公共点,结合图象直接写出b的取值范围.
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【题目】(本小题满分10分)小红的妈妈开了间海产品干货店,今年从沿海地区进了一批墨鱼干,以60元/千克的价格销售,由于墨鱼干质量好,价格便宜,加上来旅游的顾客很多,一时间销售了不少.妈妈看到生意红火,决定经过提价来增加利润.于是先后将售价提高到80元/千克和100元/千克,销售量依次减少了,但每天的利润依次增加,然后她又把售价调到140元/千克,此时过往的顾客大多数嫌贵,销售量明显下降,连利润也呈下降趋势.面对如此情况,小红思考了一个问题:售价究竟定为多少才使每天的利润最大呢?
小红看了妈妈的账单后马上进行了分析调查,从账单上了解到如下数据:
售价(元/千克) | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 |
每天销售量(千克) | 22.5 | 20 | 17.5 | 15 | 12.5 |
请你利用数学知识帮小红计算一下,
(1)设销售量为y千克,售价为x元,y与x之间的关系式.
(2)售价究竟定为多少元才能每天的销售额最大. (销售额=售价
销售量)
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【题目】如图,正方形
的边长为
,点
从
开始沿折线
以
的速度移动,点
从
开始沿
边以
的速度移动,如果点
,
分别从
,
同时出发,当其中一点到达
时,另一点也随之停止运动.
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(1)设
的面积为
,
为运动时间,写出
关于
的函数表达式;
(2)
为何值时,
的面积为正方形
面积的
?
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【题目】如图,已知抛物线顶点D(-1,-4),且过点C(0,-3).
(1)求此二次函数的解析式;
(2)抛物线与x轴交于点A、B,在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10,请直接写出点P的坐标.
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【题目】在下面的解题过程的横线上填空,并在括号内注明理由。
如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.
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解:∵∠A=∠F(已知)
∴DF∥AC(_____________________)
∴∠D=_____(______________________)
∵∠C=∠D(已知)
∴∠1=_____(___________________)
∴BD∥CE(_______________________)
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC与BD相交于点O,则①CA平分∠BCD;②AC⊥BD;③∠ABC=∠ADC=90°;④四边形ABCD的面积为ACBD.上述结论正确的个数是( )
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A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
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