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【题目】如图,在△ABC和△ADE中,AB=ADAC=AE,∠1=2

1)求证:△ABC≌△ADE

2)找出图中与∠1、∠2相等的角(直接写出结论,不需证明).

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【题目】实际问题

某批发商以/ 的成本价购入了某产品,据市场预测,该产品的销售价(元/ )与保存时间(天)的函数关系为,但保存这批产品平均每天将损耗.另外,批发商每天保存该批产品的费用为元.已知该产品每天的销量不超过,若批发商希望通过这批产品卖出获利元,则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出?

小明的思路及解答

本题的相等关系是:

销售价销量成本价销量保存费用获利.

解:设批发商应在保存该产品天时一次性卖出可获利元.

根据上面的相等关系,

解这个方程,得

时, (不合题意,舍去),

时,

答:批发商应在保存该产品天时一次性卖出可获利元.

数学老师的批改

数学老师在小明的解答中画了一条横线,并打了一个

你的观点及做法

)请指出小明错误的原因.

)重新给出正确的解答过程.

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【题目】教练想从甲、乙两名运动员中选拔一人参加射击锦标赛,故先在射击队举行了一场选拔比赛.在相同的条件下各射靶次,每次射靶的成绩情况如图所示.

甲射靶成绩的条形统计图

乙射靶成绩的折线统计图

)请你根据图中的数据填写下表:

平均数

众数

方差

__________

__________

__________

)根据选拔赛结果,教练选择了甲运动员参加射击锦标赛,请给出解释.

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【题目】某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件,他们一天生产零件y(个)与生产时间t(小时)的函数关系如图所示.

1)根据图象填空:甲、乙中,______先完成一天的生产任务;在生产过程中,______因机器故障停止生产______小时.

2)谁在哪一段时间内的生产速度最快?求该段时间内,他每小时生产零件的个数.

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【题目】

在平面直角坐标系中已知抛物线+n过点A40),B (1-3.

1)求抛物线的表达式及顶点D的坐标;

2时函数的图象记为G,点PG上一动点,求P点纵坐标的取值范围;

3)在2)的条件下,若经过点C4-4)的直线与图象G有两个公共点,结合图象直接写出b的取值范围.

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【题目】(本小题满分10分)小红的妈妈开了间海产品干货店,今年从沿海地区进了一批墨鱼干,以60元/千克的价格销售,由于墨鱼干质量好,价格便宜,加上来旅游的顾客很多,一时间销售了不少.妈妈看到生意红火,决定经过提价来增加利润.于是先后将售价提高到80元/千克和100元/千克,销售量依次减少了,但每天的利润依次增加,然后她又把售价调到140元/千克,此时过往的顾客大多数嫌贵,销售量明显下降,连利润也呈下降趋势.面对如此情况,小红思考了一个问题:售价究竟定为多少才使每天的利润最大呢?

小红看了妈妈的账单后马上进行了分析调查,从账单上了解到如下数据:

售价(元/千克)

60

80

100

120

140

每天销售量(千克)

22.5

20

17.5

15

12.5

请你利用数学知识帮小红计算一下,

(1)设销售量为y千克,售价为x元,y与x之间的关系式.

(2)售价究竟定为多少元才能每天的销售额最大. (销售额=售价销售量)

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【题目】如图,正方形的边长为,点开始沿折线的速度移动,点开始沿边以的速度移动,如果点分别从同时出发,当其中一点到达时,另一点也随之停止运动.

1)设的面积为为运动时间,写出关于的函数表达式;

2为何值时,的面积为正方形面积的

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【题目】如图,已知抛物线顶点D(-1,-4),且过点C(0,-3).

(1)求此二次函数的解析式;

(2)抛物线与x轴交于点A、B,在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10,请直接写出点P的坐标.

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【题目】在下面的解题过程的横线上填空,并在括号内注明理由。

如图,已知∠A=F,∠C=D,试说明BDCE.

:∵∠A=F(已知)

DFAC(_____________________)

∴∠D=_____(______________________)

∵∠C=D(已知)

∴∠1=_____(___________________)

BDCE(_______________________)

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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB=ADBC=DCACBD相交于点O,则①CA平分∠BCD;②ACBD;③∠ABC=ADC=90°;④四边形ABCD的面积为ACBD.上述结论正确的个数是(  )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

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同步练习册答案